Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 15

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 18 - đề 15, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 15 Đề 1:Bài 1: Cho hàm số y  x4  mx 3  2x 2  3mx  1 (1) . 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0. 2). Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu. 23 2Bài 2: 1). Giải phương trình cos3xcos3x – sin3xsin3 x = 8 2). Giải phương trình: 2x +1 +x x2  2   x  1 x2  2x  3  0Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1;1;1). 1). Viết phương trình của mặt phẳng chứa AB và song song với CD. Tính góc giữa AB, CD. 2). Giả sử mặt phẳng (  ) đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của (  ).  2Bài 4: Tính tích phân: I    x  1 sin 2xdx . 0   Bài 5: Giải phương trình: 4 x  2 x1  2 2 x  1 sin 2 x  y  1  2  0 .  2 2Bài 6: Giải bất phương trình: 9 x  x 1  1  10.3x  x 2 .Bài 7: 1). Cho tập A gồm 50 phần tử khác nhau. Xét các tập con không rỗng chứa một số chẵn các phầntử rút ra từ tập A. Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy. 1 3 2). Cho số phức z    i . Hãy tính : 1 + z + z2. 2 2Bài 8: Cho lăng trụ ABC.ABC có A.ABC là h.chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA = b.Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC). Tính tan  và thể tích của khối chóp A.BBCC.-----------------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------------------- 1 HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1:1) ( Các bước khảo sát HS tự thực hiện)Khi m = 0 hàm số viết lại:y = x4 – 2x2 +1 = (x2 -1 )2 (C)Bảng biến thiên:+ Đồ thị hàm số có điểm cực đại D(0;1), hai điểm cực tiểu T1(-1;0) và  3 4  3 4T2(1;0), 2 điểm uốn: U1   ;  ,U 2  ;   3 9  3 9 4 3 22) y  x  mx  2x  2mx  1 (1)Đạo hàm y /  4x 3  3mx2  4x  3m  (x  1)[4x 2  (4  3m)x  3m] x  1  y/  0   2  4x  (4  3m)x  3m  0 (2)  Hàm số có 2 cực tiểu  y có 3 cực trị  y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt    (3m  4)2  0 4  (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1   m .  4  4  3m  3m  0 3 4Giả sử: Với m   , thì y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x1 , x 2 , x 3 3  Bảng biến thiên: x - x1 x2 x3 + y/ - 0 + 0 - 0 + y + CĐ + CT CT  Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 cực tiểu. 4Kết luận: Vậy, hàm số có 2 cực tiểu khi m   . 3Bài 2: 23 2 23 21). Ta có: cos3xcos3x – sin3xsin3 x =  cos3x(cos3x + 3cosx) – sin3x(3sinx – sin3x) = 8 8 23 2 2   cos2 3x  sin 2 3x+3 cos3xcosx  sin 3xsinx    cos4x   x    k ,k  Z . 2 2 16 22) Giải phương trình : 2x +1 +x x2  2   x  1 x2  2x  3  0 . (a)  u  x 2  2, u  0  v2  u2  2x  1   2 2 u  x  2  * Đặt:   2 2  ...