Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 2

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 18 - đề 2, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 2 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 1- NĂM 2012 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Môn: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨCPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  3m( m  2) x  1 có đồ thị  Cm  với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 0. 2. Tìm m để  Cm  có cực đại , cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu. Câu II (2,0 điểm ) 1. Giải phương trình 4 cos x  2 sin x  cos 2 x  3 2 2 x  3 y  5  x  y  7  2. Giải hệ phương trình:   x; y  ¡  3 5  x  y  2 x  y  3  1   4 2 x  cos 2 x Câu III (1,0 điểm ) Tính tích phân I   1  sin 2 x dx 0 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a . Hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Mặt phẳng   đi qua BC vuông góc với SA. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết a2 3   cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng . 8 0  a  b  c Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là những số thực thoả mãn điều kiện  2 2 2 . a  b  c  3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M  5a  4abc .PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) · 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có BAC  90o biết B  5;0  , C  7; 0  , bán kính đường tròn nội tiếp r  2 13  6 . Xác định toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC biết I có tung độ dương. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  6  0 và đường thẳng d có phương trình x 3 y 3 z 3   . Viết phương trình hình chiếu của của đường thẳng d lên mặt phẳng  P  . 1 2 4 1  i  2  3i  z Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z biết  2  2i z z B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B 1; 2  , đường phân giác trong AK có phương trình: 2 x  y  1  0 và khoảng cách từ C đến đường thẳng AK bằng 2 lần khoảng cách từ B đến đường thẳng AK. Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết C thuộc trục tung. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A  1; 0;1 , B  2; 3;1 , C  1; 3; 1 . Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng  ABC  .  y 2  8 xy  8 x  2 y  1  0  Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  1  log 2 x  .log 2 (1  y )  1  0  ----------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:................................ ...