Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 24

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 21 - đề 24, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 24Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2. 2) Xác định m sao cho hàm số (1) đồng biến trên tập xác định. 3) Xác định m sao cho hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu. Tính toạ độ củađiểm cực tiểu.Câu2: (2 điểm) 2 2 2 1) Giải phương trình: sin x  sin 2 x  sin 3x  2 2) Tìm m để phương trình: 2 2  2  log 2 x  log 1 x  3  m log 4 x  3 2 có nghiệm thuộc khoảng [32; +  ).Câu3: (2 điểm) x 2  2 xy  3y 2  9  1) Giải hệ phương trình:  2 x 2  13xy  15y 2  0  e ln x 2) Tính tích phân:  3 dx 1 xCâu4: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc vớimặt phẳng (ABC). Đạt SA = h. 1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a và h. 2) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trực tâm tam giácSBC. Chứng minh: OH  (SBC).Câu5: (1,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P): x  z  3  0 d:  (P): x + y + z - 3 = 0 2y  3z  0 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và qua điểm M(1; 0; -2).2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P).