Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 23 - Đề 10

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 23 - đề 10, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 23 - Đề 10 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁNA. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm):Câu I(2.0 điểm). Cho hàm số y  x 4  (m  1) x 2  m (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 . 2. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.Câu II(2.0 điểm) (sin 2 x  sin x  4) cos x  2 1. Giải phương trình: 0 2sin x  3 ( x  1)(4  x ) 2x 2. Giải bất phương trình:  x2  x2 x2Câu III (1.0 điểm) 1 x Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng x  0, x  , Ox, và đường cong y  2 1  x4Câu IV (1.0 điểm). Khối chóp S.ABC có SA  (ABC),  ABC vuông cân đỉnh C và SC = a .Tính góc  giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất.Câu V (1.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn  1;1 biết :  3  f (0)  4    f 2 ( x). f ( x)  6 x5  12 x3  9 x   2B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần Theo chương trình chuẩn:Câu VI.a( 2.0 điểm) 1. Trong mp Oxy lập phương trình tổng quát của đường thẳng biết đường thẳng đi qua điểm M(1; 3) và chắn trên các trục tọa độ những đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): x  y  z  1  0 để  MAB là tam giác đều biết A(1;2;3) và B(3;4;1).Câu VII.a(1.0 điểm). Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng phức thoả mãn z  2  3i  5 (1). Cho A(4;-1),tìm số phức z thoả mãn (1) sao cho MA lớn nhất Theo chương trình nâng cao:Câu VI.b(2.0 điểm) 1. Trong mp Oxy lập phương trình chính tắc của Elíp biết tổng hai bán trục bằng 8 và khoảng cách giữa hai 25 đường chuẩn bằng . 2 2. Trong không gian Oxyz cho (P): x  y  z  3  0 và A(3;1;1) ; B(7;3;9) : C (2; 2; 2) .Tìm M thuộc (P) uuu r uuur uuur u sao cho MA  2 MB  3MC ngắn nhấtCâu VIIb (1.0 điểm) x2  x 1 Cho hàm số y  (C). Chứng minh rằng từ điểm M(1;-1) luôn kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc x 1 đến đồ thị (C). ............................................HẾT.............................................. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁNIb) pt  ( x 2  1)( x 2  m)  01điểm để đồ thị cắt ox tại 4 điểm pb  0  m  1 . 0.5 .m>1 m  1  1  (1)  m  9 1 . 0 9 2 1 Do đó f ( x)  3 3( x 6  3 x 4  x  ) 4 4 9 1 Xét g (t )  t 3  3t 2  t  t   0;1 4 4 0.25 3 m inf ( x)  3  x0 4 Suy ra 9 1 max f ( x)  3  x   4 2 0.5Phần riêng: 1.Theo chương trình chuẩnVIa.1 Phương trình đường thẳng đi qua M(1;3) cắt tia Ox tại A(a;0),cắt tia Oy tại1điểm 1 3 B(0;b), a,b>0 là:    1 a b x y 0.5 C1:   1; a  b . C2: d qua M có hsg k: y = k(x – 1) + 3, k  0, tìm d a b giao Ox, Oy. ...