Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 7

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 25 - đề 7, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 7 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁNI. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I: (2,0 điểm) x3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  . x 1 2. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I  1;1 và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình cos 3x  sin 2 x  3  sin 3 x  cos 2 x  .  2. Giải hệ phương trình    3 x 3  y 3  4 xy .  x2 y 2  9 Câu III: (2,0 điểm)   1. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  m  2  1  x 2  1  x 2  m có nghiệm. a2 b2 c2 1 2. Chứng minh   a b bc c a 2    ab  bc  ca  a  b  c với mọi số dương a; b; c .Câu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC . A B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A a đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC . A B C . 2II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.A. Theo chương trình ChuẩnCâu Va: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Lập phương trình đường thẳng qua M  2;1 và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 .Câu VI.a: (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình 1  log 2 x  log 2  x  2   log 2  6  x  . 2. Tìm  ln x 2 dx .B. Theo chương trình Nâng cao  1Câu Vb: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho điểm M  3;  . Viết phương trình chính  2   tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1  3; 0 làm tiêu điểm.Câu VI.b: (2,0 điểm)  y 2  x  x2  y  1. Giải hệ phương trình  . x y 1 2  3  cos 2 x  1 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   . cos 2 x  1 .......Hết...... ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁNCÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂMCâu I Ý1 Tập xác định: D  R 1 . 0,25 đ(2,0đ) (1,0đ) Sự biến thiên:  Giới hạn và tiệm cận: lim y  1; lim y  1  y  1 là TCN. x  x  0,25 đ lim y  ; lim y    x  1 là TCĐ x  1  x  1 4 y 2  0, x  D .  x  1 0,25 đ  BBT: Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 ,  1;   Và không có cực trị. Đồ thị: ĐT cắt Ox tại (3;0), cắt Oy tại (0;-3) và đối xứng qua  1;1 . 0,25 đ Ý2 Gọi d là đường thẳng qua I và có hệ số góc k d : y  k  x  1  1 . (1,0đ) x3 0,25 đ Ta có: d cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt M, N  PT :  kx  k  1 x 1 có 2 nghiệm PB khác 1 . Hay: f  x   kx 2  2kx  k  4  0 có 2 nghiệm PB khác 1 k  0  0,25 đ      4k  0  k  0 .  f 1  4 ...