Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 35 - Đề 13

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 35 - đề 13, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 35 - Đề 13 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phútPHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I: Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m + m4. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu lập thành một tam giác đều.Câu II: 1. Giải phương trình : 2sin3x(1 – 4sin2x) = 1 (1) 2 2 2. Giải phương trình : 9sin x  9cos x  10 1 5xCâu III: Tính I =  2 dx 0 ( x  4) 2Câu IV: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuônggóc của A’ lên mp(ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mp(P) chứa BC và vuông góc a2 3với AA’, cắt hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo một thiết diện có diện tích bằng . Tính thể 8tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Câu V: Cho x, y, z là ba số thỏa mãn x + y + z = 0. Chứng minh rằng: 3  4x  3  4 y  3  4 z  6PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B).A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a 1. Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(6 ; 4), B(3 ; 1), C(4 ; 2).Viết phương trình đường phân giác trong của góc A. 2. Cho 2 điểm A(1 ; 2 ; 3), B(1 ; 4 ; 2) và hai mp : (P): 2x – 6y + 4z + 3 = 0 (Q): x – y + z + 1 = 0 Tìm tọa độ giao điểm K của đường thẳng AB với mp(P). Tìm tọa độ điểm C nằm trênmp(Q) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.Câu VII.a Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.B. Theo chương trình nâng cao 1. Câu VI.b Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 và hai điểm A(0 ; 6), B(2 ; 5). Tìm trên d điểm M sao cho : MA + MB có giá trị nhỏ nhất. 2. Cho 3 điểm A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0; c) với a, b, c là ba số dương thay đổi và luôn thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0 ; 0; 0) đến mp(ABC) là lớn nhất.Câu VII.b Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5chữ số khác nhau.