Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 35 - Đề 14

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 35 - đề 14, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 35 - Đề 14 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phútPHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I: Cho hàm số y = x4 – mx2 + 4m – 12 (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 4. 2. Dùng đồ thị (C) của hàm số biện luận theo a số nghiệm phương trình : x4 – 4x2 + 4 = a 2( x 2  16) 7x 3. Câu II: Giải bất phương trình :  x3  x 3 x 3  1 log 1 ( y  x)  log 4 y  1 4. Giải hệ phương trình :  4  x 2  y 2  25  x 2Câu III: Tính tích phân : I =  1 dx 1 x 1Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông gócvới đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD x3 y3 z3Câu V: Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức Q    y z z x x yPHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B).A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a 1. a) Tìm quỹ tích các điểm M của mp mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau x2 y2 tới đường elip :  1. 6 3 x2 y2 x2 y2 b) Viết pttt chung của hai elip :   1 và  1 3 2 2 3 c) Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của parabol y2 = 4x kẻ từ các điểm M1(0 ; 1), M2(2 ; 3) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. x x    2. Giải bất phương trình : 3  2 2  3  2 2  6 Câu VII.a Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức Niuton (1 + x)n, nN*, biết tổng tất cả cáchệ số trong khai triển trên bằng 1024B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b 1. Trong hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3 ; 1 ; 2), B(1 ; 3 ; 0), C(4 ; 0 ; 3) và D(2 ; 2 ; 1). a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD).Tìm tđ H là hìnhchiếu vuông góc của A lên (BCD). b) Viết phương trình mp (P) đi qua B và vuông góc với đường thẳng CD. c) Tìm tọa độ điểm K là trực tâm của tam giác BCD. z  1  5iCâu VII.b Tìm số phức z có mônđun nhỏ nhất thỏa  1. z 3i