Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 30 - Đề 2

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b,d toán học 2013 - phần 30 - đề 2, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 30 - Đề 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁNI. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  2m 2 x 2  m 4  2m (1), với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1 . 2. Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai điểm phân biệt, với mọi m  0 .Câu II: (2,0 điểm)   1. Giải phương trình 2sin  2 x    4sin x  1 .  6 2 y  x  m  2. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ phương trình  có nghiệm duy nhất.  y  xy  1 Câu III: (2,0 điểm) 2 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x  1 . 4  2 x  1 2. Với mọi số thực dương x; y; z thỏa điều kiện x  y  z  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 1 1 1 thức: P  x  y  z  2     . x y zCâu IV: (1,0 điểm) Cho khối tứ diện ABCD. Trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC  4 BM , BD  2 BN và AC  3 AP . Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD làm hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.A. Theo chương trình ChuẩnCâu Va: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng  d  : 2 x  y  4  0 . Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng (d).Câu VIa: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 x log 4 x  8log2 x . x 1 2. Viết phương trình các đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân biệt sao x2 cho hoành độ và tung độ của mỗi điểm là các số nguyên..B. Theo chương trình Nâng caoCâu Vb: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  1;3;5  , B  4;3; 2  , C  0; 2;1 . Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Câu VIb: (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình 2 1  log 2 x  log 4 x  log8 x  0 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số y  x3   m  5  x 2  5mx có điểm uốn ở trên đồ thị hàm số y  x 3 . .......Hết...... ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂMCâu I Ý1 Khi m  1  y  x 4  2 x 2  3 .(2,0đ) (1,0đ) 0,25 đ Tập xác định D=R . Giới hạn: lim y  ; lim y   . x  x  0,25 đ 3  2  y  4 x  4 x  4 x x  1 . y  0  x  0, x  1 . Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên khoảng  1;0  , 1;   và nghịch biến trên 0,25 đ khoảng  ; 1 ,  0;1 . Hàm số đạt CĐ tại x  0, yCD  3 và đạt CT tại x  1, yCT  2 . Đồ thị cắt Oy tại (0;3). Đồ thị đối xứng qua Oy. 0,25 đ Ý2 Phương trình HĐGĐ của đồ thị (1) và Ox: (1,0đ) 0,25 đ x 4  2m 2 x 2  m 4  2m  0 (). Đặt t  x 2  t  0  , ta có : t 2  2m 2t  m4  2m  0 (). 0,25 đ Ta có :   2m  0 và S  2m2  0 với mọi m  0 . 0,25 đ Nên PT () có nghiệm dương. KL: PT () có ít nhất 2 nghiệm phân biệt ...