Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D năm 2011 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D năm 2011 của trường THPT Lương Ngọc Quyến có kèm đáp án. Đây là tài liệu ôn tập và luyện thi tốt giúp các em biết được những dạng Toán sẽ ra trong kì thi ĐH để có sự chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D năm 2011 - Trường THPT Lương Ngọc QuyếnSỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I – NĂM 2011 MÔN TOÁN- KHỐI D (Thời gian làm bài 180 phút-không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x−2 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : y = (C) x −1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C). b) Chứng minh rằng: với mọi giá trị của m, đường thẳng d : y = − x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. Câu II: (2 điểm) a)Giải bất phương trình: 2 2 2 9 2 x − x +1 −34.152 x − x + 252 x − x +1 > 0 b)Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm : x+1 + y − 1 = a x + y = 2a + 1 Câu III: (2 điểm) 1 8 π 1 a) Giải phương trình: 2 cos x + cos 2 (π + x) = + sin 2 x + 3cos( x + ) + sin 2 x 3 3 2 3 1 3 x +1 b) Tính : e dx 0 Câu IV: (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho điểm I(1;5;0) và hai đường thẳng x=t x y−2 z ∆1 : y = 4 − t ; ∆2 : = = 1 −3 −3 z = −1 + 2t Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm I và cắt cả hai đường thẳng ∆1 và ∆ 2 Viết phương trình mặt phẳng( α ) qua điểm I , song song với ∆1 và ∆ 2 PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu V.a hoặc V.b Câu V.a DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN (3 điểm) 1)Trong không gian , cho hệ trục toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz Tìm số các điểm có 3 toạ độ khác nhau từng đôi một,biết rằng các toạ độ đó đều là các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Trên mỗi mặt phẳng toạ độ có bao nhiêu điểm như vậy ? 2) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao, bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB 3) Giải phương trình: 3log2 x = x 2 − 1 Câu V.b: DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO (3 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình : x 5 − 5 x − 5 = 0 có nghiệm duy nhất x2 y 2 2)Viết phương trình các tiếp tuyến của e líp (E): + = 1 , biết tiếp tuyến đi qua điểmA(4;3) 16 9 3) Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một , trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3. HẾT Họ và tên thí sinh………Số báo danh……………Phòng thi… ĐÁP ÁN CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN I- KHỐI DNăm học 2009-2010 PHẦN Nội dung chính và kết quả Điểm thành C phần H U N G(7 điểm) Câu I a) (1điểm) D=R/ { 1} 1 y = > 0 , ∀x D h/số đồng biến trên D và không có cực trị 0,25 điểm ( x − 1) 2 Các đường tiệm cận: T/c đứng x=1; T/c ngang: y =12 điểm Tâm đối xứng I(1;1) BBT x - 1 + y’ + + 0,25 điểm + 1 y 1 - Đồ thị y f(x)=(x-2)/(x-1) f(x)=1 7 x(t)=1 , y(t)=t 6 5 0,5 điểm 4 3 2 1 ...