Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán năm 2014 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Tài liệu tham khảo: Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2014 khối A, A1 và B của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc dành cho các bạn có nhu cầu học tập và luyện thi Đại học - Cao đẳng. Chúc các bạn đạt được kết quả tốt nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán năm 2014 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014 Đề chính thức Môn: Toán 12. Khối A, A1, B. (Đềthigồm01trang) Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1. (2,5 điểm). Chohàmsố y  mx3  ( 2m  1 )x 2  m  1 ( Cm ) . 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốkhi m  1 . 2) Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsố m  0 saochotiếptuyếncủađồthịtạigiaođiểmcủanóvới trụctungtạovớihaitrụctoạđộmộttamgiáccódiệntíchbằng4. Câu 2. (1,25 điểm) . Giảiphươngtrình:     3 1  3 cos 2x  3 1  3 sin 2x  8  sin x  cos x    3 sin 3 x  cos 3 x  3  3 3 .  2 1 x x  x  y  y Câu 3. (1,25 điểm) .Giảihệphươngtrình:   x, y    .  5y 1  x y  1  3 x 6  4 7x  2 Câu 4. (1,0 điểm). Tínhgiớihạn: L  lim x 2 x2 Câu 5. (1,0 điểm). Chohìnhchóp S .ABCD cóđáylàhìnhvuôngvớicạnh 2a ,mặtbên  SAB  nằm trongmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳng  ABCD  và SA  a ,SB  a 3 . Hãytínhthểtíchcủahìnhchóp S .ABCD vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng AC và SB theo a . Câu 6. (1,0 điểm).Xétcácsốthựcdương a, b, c thoảmãn ab  bc  ca  7 abc .Tìmgiátrịnhỏnhất 8a 4  1 108b5  1 16c 6  1 củabiểuthức: P    a2 b2 c2 B. PHẦN RIÊNG(2,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình Chuẩn Câu 7A. (1,0 điểm).Trongmặtphẳngvớihệtrụctoạđộ Oxy ,chohìnhbìnhhành ABCD có A  2;0  ,B  3;0  vàdiệntíchbằng 4 .Biếtrằnggiaođiểmcủahaiđườngchéo AC và BD nằmtrênđường thẳng y  x ,hãytìmtoạđộcủacácđỉnh C,D. Câu 8A (1,0điểm).Tínhtổng: S1  12 .C2013  2 2 .C2013  32 .C2013    20132 .C2013 1 2 3 2013 2.Theo chương trình nâng cao. Câu 7B (2,0 điểm).TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychotamgiác ABC cóđườngcaokẻtừ B và phângiáctrongkẻtừ A lầnlượtcóphươngtrình: 3x  4 y  10  0 và x  y  1  0 .Biếtrằngđiểm M  0;2  nằmtrênđườngthẳng AB và MC  2 ,tìmtoạđộcácđỉnhcủatamgiác. 0 1 2 2013 C2013 C2013 C2013 C2013 Câu 8 B (1,0 điểm). Tínhtổng: S 2      1 2 3 2014 ----------HẾT---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………; Số báo danh:……………………… www.VNMATH.com SỞGD-ĐTVĨNHPHÚC THI KHSCL LẦN I NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNGTHPTCHUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 12 A,B,A1 Hướng dẫn chung. - Mỗimộtbàitoáncóthểcónhiềucáchgiải,trongHDCnàychỉtrìnhbàysơlượcmộtcách giải.Họcsinhcóthểgiảitheonhiềucáchkhácnhau,nếuđủývàchokếtquảđúng,giámkhảo vẫnchođiểmtốiđacủaphầnđó. - Câu(Hìnhhọckhônggian),nếuhọcsinhvẽhìnhsaihoặckhôngvẽhìnhchínhcủabàitoán, thìkhôngchođiểm;câu(Hìnhhọcgiảitích)khôngnhấtthiếtphảivẽhình. - Điểmtoànbàichấmchitiếtđến0.25,khônglàmtròn. - HDCnàycó04trang.Câu Nội dung trình bày Điểm 1 3 1. Khi m  1: y  x  3 x  2 +TXĐ:  0.25 +Sựbiếnthiên: y   3 x 2  3  3  x  1 x  1 , y   0  x  1 y   0  x  1  x  1 suyrahàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng  ; 1 , 1;   ; y   0  1  x  1 suyrahàmsốnghịchbiếntrên  1;1 . ...