Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán năm 2014 - Trường THPT Nguyễn Trung Thiên

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi thử Đại học môn Toán năm 2014 khối A, A1, B của trường THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh, đề thi này sẽ giúp các bạn tổng hợp kiến thức và làm quen với cách thức và dạng Toán khi thi Đại học. Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán năm 2014 - Trường THPT Nguyễn Trung Thiên www.VNMATH.com së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o hµ tÜnh §Ò THi thö ®¹i Häc LÇN I n¨m 2014 Trêng THPT NguyÔn Trung Thiªn Môn thi: To¸n - KHỐI A, A1, B Thời gian làm bài: 180 phútI. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) x−3C©u I (2,0 ®iÓm) Cho hµm sè y = cã ®å thÞ (C) x +1 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè. 2. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) biÕt kho¶ng c¸ch tõ giao ®iÓm I cña 2 tiÖm cËn cña (C) ®Õn tiÕp tuyÕn b»ng 2 2 .C©u II (2,0 ®iÓm) π 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh 1 + 2 sin(2 x + ) = cos x + cos 3 x . 4 t anx 2. TÝnh: I= ∫ 1 + cos 2 xdx  x 2 + y 2 + xy = 4 y − 1 C©u III (1,0 ®iÓm) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:  y x + y = 2 +2  x +1C©u IV (1,0 ®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thang. §¸y lín AB = 2a ; BC = CD = DA = a; SA vu«ng gãc víi ®¸y, mÆt ph¼ng(SBC) t¹o víi ®¸y métgãc 60o . TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD theo a.C©u V (1,0 ®iÓm) Cho 3 sè thùc d¬ng x, y, z. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : x2 2 y2 2 z2 2 P = x( + ) + y ( + ) + z ( + ) . 3 yz 3 xz 3 xyII. PhÇn riªng (3,0 ®iÓm): ThÝ sinh chØ ®îc lµm mét trong hai phÇn (phÇn A hoÆc phÇn B)A. Theo ch¬ng tr×nh chuÈnC©u VI. a. (1,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC cã träng t©m G (2;-1).§êng trung trùc cña c¹nh BC cã ph¬ng tr×nh d : 3x − y − 4 = 0 . §êng th¼ng AB cã ph¬ng tr×nhd1 :10 x + 3 y + 1 = 0 . T×m täa ®é c¸c ®Ønh A, B, C.C©u VII. a. (1,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho hai ®iÓm A(2;0), B(6;4). ViÕtph¬ng tr×nh ®êng trßn (C) tiÕp xóc víi trôc hoµnh t¹i ®iÓm A vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m (C) ®Õn B b»ng5. n  2 C©u VIII. a. (1,0 ®iÓm ) T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triÓn P ( x ) =3 x +  ( x > 0) .  x BiÕt r»ng n tháa m·n: Cn6 + 3Cn7 + 3Cn + Cn = 2Cn+ 2 . 8 9 8B. Theo ch¬ng tr×nh n©ng caoC©u VI. b. (1,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A(1;2).ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn (T) ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC biÕt ®êng th¼ng d : x − y − 1 = 0 tiÕp xóc víi(T) t¹i B.C©u VII. b. (1,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho hai ®êng th¼ng d1 : 3x + y + 5 = 0 ;d 2 : 3 x + y + 1 = 0 vµ ®iÓm I(1;-2). ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua I c¾t d1 , d 2 lÇn lît t¹i A vµ Bsao cho AB = 2 2 .  x3   2 C©u VIII. b. (1,0 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: log 2 x   + log 2   = 2.  2  x --------------------- HÕt --------------------§¸p ¸n K.A gåm cã 6 trang. www.VNMATH.comLu ý : Mäi c¸ch gi¶i ®óng ®Òu cho ®iÓm tèi ®a. C©u §¸p ¸n vµ híng dÉn chÊm §iÓmC©u 1 (1,0 ®iÓm) I. ________________________________________________________________________ + TËp x¸c ®Þnh: D = R {−1} 2,0 0,25®iÓm 4 + Sù biÕn thiªn: y = > 0 , ∀x ≠ −1 , suy ra hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng ( x + 1)2 ( −∞; −1) vµ ( −1; +∞ ) . ________________________________________________________________________ + Giíi h¹n: lim y = 1 ; lim y = 1 => TiÖm cËn ngang: y=1 x →−∞ x →+∞ lim− y = +∞ ; lim y = −∞ => TiÖm cËn ®øng: x=-1. 0,25 x →−1 x →+∞ ________________________________________________________________________ + B¶ng biÕn thiªn: x −∞ -1 +∞ y’ + 0,25 y +∞ 1 1 ...