Đề thi thử đại học lần 3 năm học 2008-2009 môn toán

Câu III (1 ñiểm) Tính tích phân: 3321log1 3lnexI dxx x=+∫. Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình hộp ñứng ABCD.ABCD có AB = AD = 2a, AA = a 3 và góc BAD = 600. gọi M và N là trung ñiểm các cạnh AD và AB. Tính thể tích khối chóp A.BDMN. Câu V: (1 ñiểm) Cho x,y,z là các số thực không âm. Tìm giá trị lớn nhất của ( ) ( ) ( )
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần 3 năm học 2008-2009 môn toán Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o H¶i D−¬ng §Ò thi thö ®. h lÇn IIi n¨m häc 2008- 2009 Tr−êng THPT H B¾c M«n To¸n, khèi A - B §Ò chÝnh thøc Thêi gian l m b i: 180 phótC©u I. (2 ®iÓm) Cho h m sè y = -x4 +2x2 +3 (1) 1, Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ cña h m sè (1). Gäi ®å thÞ l (C). 2, ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm A(1; 4). Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau:C©u II. (2 ®iÓm) 4sin 2 2 x + 6sin 2 x − 3cos 2 x − 9 1, =0 cos x 2 x + 3 + x + 1 = 3 x + 2 2 x 2 + 5 x + 3 − 16 2,C©u III. (2 ®iÓm) 2 1, Cho h×nh ph¼ng (H) giíi h¹n bëi c¸c ®−êng sau : y = x − 4 x + 3 v y = x+ 3. TÝnhdiÖn tÝch cña h×nh (H). 2, Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A, c¹nh BC = a. Trªn ®−êng th¼ng d vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC) t¹i AlÊy ®iÓm S sao cho gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (SBC) v (ABC) b»ng 600. H y tÝnh ®é d i ®o¹n SA theo a v thÓ tÝch tø diÖnS.ABC.C©u IV. (1,75 ®iÓm)1, T×m c¸c sè thùc a, b, c ®Ó ta cã ph©n tÝch: z3 - 2(1+ i)z2 + 4(1+ i)z - 8i = (z- ai)(z2 + bz + c) z3 - 2(1+ i)z2 + 4(1+ i)z - 8i = 0 trªn tËp sè phøc. Tõ ®ã gi¶i ph−¬ng tr×nh T×m m«®un v acgumen cña c¸c nghiÖm ®ã. 2, ChiÕc kim cña b¸nh xe trong trß ch¬i ChiÕc nãn k× diÖu cña § i truyÒn h×nh ViÖt Nam cãthÓ dõng l¹i ë mét trong 7 vÞ trÝ víi c¸c kh¶ n¨ng nh− nhau. TÝnh x¸c suÊt ®Ó trong 3 lÇn quay chiÕc kim ®ã dõng l¹i ë 3vÞ trÝ kh¸c nhau. x2 + y2 + z2 -C©u V. (2,25 ®iÓm) 1, Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz cho mÆt cÇu (S) cã ph−¬ng tr×nh:2x + 4y + 2z - 3 = 0 v mÆt ph¼ng (P): 2x - y + 2z - 14 = 0. a, ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (Q) chøa trôc Ox v c¾t mÆt cÇu theo 1 ®−êng trßn cã b¸n kÝnh b»ng 3. b, T×m ®iÓm M(x, y, z) tho¶ m n: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - 3 ≤ 0 sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn mÆt ph¼ng(P) lín nhÊt. 2, Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ d−¬ng cña tham sè m, ph−¬ng tr×nh sau lu«n cã hai nghiÖm thùcph©n biÖt: x2 + 2x - 8 = m( x − 2) ----------------------HÕt--------------------- ThÝ sinh l m b i nghiªm tóc, tr×nh b y ng¾n gänHä v tªn thÝ sinh:............................................................... Sè b¸o danh:............................ C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o H¶i D−¬ng §Ò thi thö ®. h lÇn IIi n¨m häc 2008- 2009 Tr−êng THPT H B¾c M«n To¸n, khèi D §Ò chÝnh thøc Thêi gian l m b i: 180 phót x 2 + (2m + 1) x + m 2 + m + 4C©u I. (2 ®iÓm) Cho h m sè y = (1) (m l tham sè) 2( x + m) 1, Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ cña h m sè (1). Khi m = 0. 2, T×m m ®Ó h m sè (1) cã cùc trÞ v tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ h m sè (1). (2 − sin 2 2 x)sin 3 x 4 1, Gi¶i ph−¬ng tr×nh: tan x + 1 =C©u II. (2,5 ®iÓm) cos 4 x 15.2 x+1 + 1 ≥ 2 x − 1 + 2 x +1 2, Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: x − 4 y + 3 = 0  3, Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh:   log 4 x − log 2 y = 0 C©u III. (3 ®iÓm) 1, Trong mÆt ph¼ng Oxy cho hai ®−êng trßn: (C1): x2+ y2 - 4y - 5 = 0 v (C2): x2+ y2 - 6x+ 8y+ 16 = 0 ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn chung cña (C1) v (C2). 2, TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn ABCD biÕt AB = a, AC = b, AD = c v c¸c gãc BAC, CAD, DAB 0®Òu b»ng 60 . 3, Trong kh«ng gian víi h ...