Đề thi thử đại học lần 6 môn toán khối phổ thông chuyên - đại học sư phạm Hà Nội

Tài liệu tham khảo về Đề thi thử đại học lần 6 môn toán khối phổ thông chuyên - đại học sư phạm Hà Nội...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần 6 môn toán khối phổ thông chuyên - đại học sư phạm Hà Nội Khèi phæ th«ng chuyªn - §¹i häc s− ph¹m Hµ Néi Thi thö §¹i häc lÇn 6 (ngµy 22/5/2011) Thêi gian lµm bµi 180 phót 3 2C©u I: Cho hµm sè y = x − 3mx + ( m − 1) x 1. T×m m ®Ó hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 2 vµ kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ hµm sè víi gi¸ trÞ m võa t×m ®−îc. k 2. BiÖn luËn theo k sè nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh : x2 − 2x − 2 = x −1C©u II 1. Gi¶I ph−¬ng tr×nh 6 sin x − 2 cos3 x = 5sin 2x.cos x  x − y = 9 − x + 2y  2. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh  x ( x + 4y − 2 ) + y ( 4y + 2 ) = 41  3 x2 + 1 ∫C©u III. TÝnh tÝch ph©n dx x2 0C©u IV. Cho tam gi¸c c©n MBC cã BMC = 120o . §−êng cao MH = a 2 .Trªn ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi( MBC ) t¹i M lÊy A,D n»m vÌ hai phÝa cña M sai cho tam gi¸c ABC ®Òu vµ tam gi¸c BDC vu«ng c©n t¹i D.TÝnh thÓ tÝch khèi cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp ABCD.C©u V. Cho c¸c cÆp sè d−¬ng a,b,c tháa m·n a + b + c = 1. Chøng minh r»ng: ab bc ca 3 + + ≥ c + ab a + bc b + ca 4C©u VI. 1  1. Trong mÆt ph¼ng Oxy cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã giao ®iÓm hai ®−êng chÐo lµ M  ;0  , c¹nh AB cã 2  ph−¬ng tr×nh x – 2y + 2 = 0 ; AB = 2 AD. T×m täa ®é c¸c ®Ønh cña h×nh ch÷ nhËt biÕt ®Ønh A cã hoµnh ®é d−¬ng. 2. Trong Oxyz cho mÆt ph¼ng (P): 3x + 2y – z + 4 = 0 vµ M (2;2;0) . T×m ®iÓm N sao cho MN vu«ng gãc víi (P) vµ N c¸ch ®Òu gèc O vµ mÆt ph¼ng (P). z12 π πC©u VII. Cho c¸c sè phøc z1 = − 3 + i, z 2 = cos   − i sin   . ViÕt d¹ng ®¹i sè cña sè phøc z = 1 z12 8 8 2 megasharesvn.com - tacneplong