Đề thi thử đại học lần I năm học 2012 - 2013 môn toán - Trường THPT Đông Sơn I

Câu IV. (1,0 điểm) ) Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác có AB = 9; AC = 12 . BC = 15. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 10. Tính thể tích hình chóp S.ABC và thể tich hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC Câu V. (1,0 điểm) Cho a, b,c dương và . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần I năm học 2012 - 2013 môn toán - Trường THPT Đông Sơn I www.MATHVN.comTrêng THPT ®«ng s¬n i ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn i n¨m häc 2012 – 2013 m«n to¸n . (Thêi gian lµm bµi 180 phót ) ----------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)C©u I. (2,0 ®iÓm) 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè: y = x 3 − 3x 2 m 2. BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x = x 2 − 3xC©u II. (2,0 ®iÓm) 1. Giải bÊt phương trình: ( x + 3 − x − 1)(1 + x 2 + 2 x − 3 ) ≥ 4 π (1 + sin 2 x) 2. Giải phương trình: 2 sin( − x ). = (1 + tan x) 4 cos x 3x 2 + 2 x + 2C©u III. (1,0 ®iÓm) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó hµm sè y = log 2 x 2 + 2mx + 1 x¸c ®Þnh ∀x ∈ R .C©u IV. (1,0 ®iÓm) ) Cho h×nh chãp S.ABC , ®¸y ABC lµ tam gi¸c cã AB = 9; AC = 12 . BC = 15. C¸c c¹nh bªn cña h×nh chãp b»ng nhau vµ b»ng 10. TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp S.ABC vµ thÓ tich h×nh cÇu néi tiÕp h×nh chãpS.ABC C©u V. (1,0 ®iÓm) Cho a, b,c dương và a 2 + b 2 + c 2 = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểuthức a3 b3 c3 P= + + b2 + 3 c2 + 3 a2 + 3II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai c©u (VIa hoặc VIb).Câu VIa. (3,0 điểm) 1a.Trong mặt phẳng täa ®é Oxy, cho các đường thẳng d1 : 3x + 2 y − 4 = 0 ; d2 : 5x − 2 y + 9 = 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm I d 2 và tiếp xúc với d1 tại điểm A ( −2;5) .  x x 2 − 21− y + log 2 =0 2a. Giải hệ phương trình:  1− y  x (1 − y ) + 5 y + 1 = 0  3a. Mét tæ häc sinh cã 5 em N÷ vµ 8 em Nam ®îc xÕp thµnh mét hµng däc. TÝnh x¸c suÊt ®Ó kh«ng cã hai em N÷ nµo ®øng c¹nh nhau.Câu VIb. (2,0 điểm) 1b.Trong mặt phẳng täa ®é Oxy, cho ®êng trßn (C) : x2 + y2 - 6x - 2y + 1 = 0. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) ®i qua M (0;2) vµ c¾t (C) theo d©y cung cã ®é dµi b»ng 4. 2b.T×m hÖ sè cña x13 trong khai triÓn Niu t¬n ®a thøc 1f ( x) = ( + x + x 2 ) 3 (2 x + 1) 3n 4 víi n lµ sè tù nhiªn tháa m·n: An + C n −2 = 14n 3 nwww.MATHVN.com www.MATHVN.com 6 x − 3 xy + x + y = 1  2 3b. Giải hệ phương trình :  log 2 x + 1 = log8 (4 − 2 y ) − 1 2 2 3  Hä vµ tªn thÝ sinh :--------------------------------------; Sè b¸o danh:------- §¸p ¸n vµ thang ®iÓmC© §¸p ¸n §iÓu mC© 1) y = x3 - 3x2.uI * TËp x¸c ®Þnh : D = R * Sù biÕn thiªn : 0.25 − Giíi h¹n: xlim y = + xlim y = − + − − ChiÒu biÕn thiªn : y = 3x2 - 6x = 3x(x -2) , Hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng ( - ; 0) vµ (2; + ), nghÞch biÕn 0.25 trªn kho¶ng (0;2). - Đồ thị có điểm cực đại (0;0), điểm cực tiểu (2; -4) − B¶ng biÕn thiªn ®óng 0,25 * §å thÞ : y = 6x - 6 = 0 ⇔ x = 1 §iÓm uèn U(1;-2) §å thÞ ®i qua c¸c ®iÓm (-1;−4), (3; 0) vµ nhËn 0,25 ®iÓm U(1;-2) lµm t©m ®èi xøng . vÏ ®óng ®å thÞ m x 0, x 3 2) +) x = x 2 − 3x ...