ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 5 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A, A1, B, D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Ngày thi 27.01.2013)(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  . 1 x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Giả sử A và B là hai giao điểm phân biệt của đường thẳng y  mx  m  1 với đồ thị (C). Gọi k1 , k2 theo thứ tự là hệ số góc của tiếp tuyến với...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 5 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A, A1, B, D TRUONGHOCSO.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 5 NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN; Khối: A, A1, B, D(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Ngày thi 27.01.2013)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) xCâu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  . 1 x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Giả sử A và B là hai giao điểm phân biệt của đường thẳng y  mx  m  1 với đồ thị (C). Gọi k1 , k2 theo thứ tự là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A và B, tìm giá trị thực của tham số m để 3 k2  k1  4 k1k2 . 3 x  y  7 x 4  6 x 2 y 2  2 x3 y  y 2 Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  xy  2 1 3 x 2  2 xy  3 y 2  x; y    .  2    x2  y 2 2  x2  y 2  tan x  4cos x   1Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình  sin  2 x    . 2  3  cos xCâu 4 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, góc BAC  60 và bán kính 3 1 a 15đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và AC bằng . Tính thể tích 2 5khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.  4 ln  2 sin x  3cos x Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân I   dx . 0 cos2 x  1Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn 3 x 2  3 y 2  4 xy  3 y 2  3z 2  4 yz  3z 2  3 x 2  4 zx  3 2 . 1 1 1Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T    . 8x  1 8y  1 8z  1II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình Chuẩn 2Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn T  :  y  1  x 2  4 x  0 . Cát tuyến qua điểmM nằm bên ngoài đường tròn cắt (T) tại hai điểm B và C. Giả sử MA là tiếp tuyến của đường tròn (T) sao cho tam giácABC vuông cân tại B (A là tiếp điểm), tìm tọa độ điểm M sao cho độ dài OM đạt giá trị nhỏ nhất.  2log3 x  y log3 2  6 2  e xa .cos 2 a  1Câu 8.a (1,0 điểm). Cho cặp số  x; y  thỏa mãn hệ log y  log x  1  x; y    . Tính giới hạn F  lim 2 .  x y a 0 ya x3Câu 9.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  R  đi qua hai điểm A  2;0;0  ,H 1;1;1 và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm nguyên B, C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 4 6 .B. Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có phương trình hai cạnh AB, AD theo thứtự là x  2 y  2 và 2 x  y  1  0 . Biết đường chéo BD đi qua điểm M 1; 2  , tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD.Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 , d 2 song song với nhau. Trên đường thẳngd1 lấy 5 điểm bất kỳ và trên đường thẳng d 2 lấy n điểm. Tìm n để số tam giác lập được từ  n  5  điểm bằng 45.Câu 9.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng có phươngtrình d : 2  2 x  y  2 z  2 và tạo với mặt phẳng    : x  2 y  2 z  1  0 một góc nhỏ nhất.. ...