Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 2013 - Phần 36 - Đề 4 ( Khối A, A1, B, D )

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán 2013 - phần 36 - đề 4 ( khối a, a1, b, d ), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 2013 - Phần 36 - Đề 4 ( Khối A, A1, B, D ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNGPhần dành chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm)Câu 1: Cho hàm số : y = x 3  3mx 2  3(m 2  1) x  (m 2  1) (1) a, Với m = 0 , khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) . b, Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương. Câu 2: a, Giải phương trình : sin2x + (1 + 2cos3x)sinx - 2sin 2 (2x+ ) = 0 4 b, Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2 x  x  y  x 2  a   2 2 x  y  1  sin xdxCâu 3 : Tìm :  (sin x  3 cos x)3Câu 4 : Cho lăng trụ đứng ABC . A BC có thể tích V. Các mặt phẳng ( ABC ), ( AB C ), ( A BC ) cắtnhau . tại O. Tính thể tích khối tứ diện O.ABC theo V.Câu 5 : Cho x,y,z là các số thực dương . Chứng minh rằng : x y z P = 3 4( x3  y 3 )  3 4( y 3  z 3 )  3 4( z 3  x 3 )  2( 2  2  2 )  12 y z xPhần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc B )A. Theo chương trình chuẩnCâu 6a : a, Cho đường tròn (C) có phương trình : x 2  y 2  4 x  4 y  4  0 và đường thẳng (d) có phương trình : x + y – 2 = 0 Chứng minh rằng (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B . Tìm toạ độ điểm C trênđường tròn . . . (C) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất. b, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1;2;3)và hai đường thẳng có phươngtrình :  x  4t x y 1 z  2  (d1 ) :   (d 2 ) :  y  2 2 2 1  z  3t  Viết phương trình đường thẳng (  )đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng(d 1 ), (d 2 ).Câu 7a : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 7 4 1   x3  ( với x > 0 )  xB . Theo chương trình nâng caoCâu 6b : a, Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC biết B(2;-1) , đườngcao và . . đường phân giác trong qua đỉnh A,C lần lượt là : 3x -4y + 27 =0 và x + 2y – 5 =0. b, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;4;1) , B(3;5;2) và đường thẳng (  ) cóphương 2 x  y  z  1  0 trình :  x  y  z  2  0 Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng (  )sao cho : MA + MB nhỏ nhất .Câu 7b : Cho (1  x  x 2 )12  a0  a1 x  a2 x 2  ...a24 x 24 . Tính hệ số a 4 . 1 ------ Hết. -------- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNGPhần dành chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm)Câu 1: Cho hàm số : y = x 3  3mx 2  3(m 2  1) x  (m 2  1) (1) a, Với m = 0 , khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) . b, Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương.Ta cú y’= 3x2-6mx+3(m2-1)  x  m 1y’=0   Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương thỡ ta phải cú:  x  m 1V y  0 m  R  1  2  m  1  2  fCD . fCT  0  (m  1)(m 2  3)(m 2  2m  1)  0     3  m  1  xCD  0  m 1  0    3  m  1 2x  0 m  1  0  3  m  1  2  CT   f (0)  0  (m  1)  0 m  1  Vậy giỏ trị m cần tỡm là: m  ( 3;1  2)Câu 2: a, Giải phương trình :   sin2x + (1 + 2cos3x)sinx - 2sin 2 (2x+ ) = 0 Sin2x + (1+2cos3x)sinx – 2sin(2x + )=0 4 4  sin2x + sinx + sin4x – sin2x = 1 – cos(4x + )  sinx + sin4x = 1+ sin4x  sinx = 1 2 x= + k2  , k Z 2 b, Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2 x  x  y  x 2  a   2 2 x  y  1 Nhận xột: Nếu (x;y) là nghiệm thỡ (-x;y) cũng là nghiệm của hệSuy ra, hệ cú nghiệm duy nhất khi và chỉ khi x =0 2 x  x  y  x 2 ...