Đề thi thử Đại học môn Toán 2014 số 4

Kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng sắp tới, nhằm giúp học sinh có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị thật tốt kỳ thi quan trọng, chúng tôi xin giới thiệu Bộ đề thi thử Đại học năm 2014.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán 2014 số 4I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x3Câu 1. Cho hàm số y  3     m  1 x2  m2  4 x  6 , có đồ thị là  Cm  . a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  Cm  khi m  2. b. Tìm tất cả các giá trị của m , để hàm số có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn x1  2  m  1 x2  3m2  24. 2 1  2cos 2x  cos 4xCâu 2. Giải phương trình cotx  . 4 s inx   x  1 y 2  y  2   y  1 x 2  x  1  x  y Câu 3. Giải hệ phương trình  2   2  x  x x  y  3  2x  x  y  1.   3 dxCâu 4. Tính tích phân I   1  2sinx  sin x .  2 6Câu 5. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’có mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt phẳng (A’B’C’) một góc 600, khoảng 3acách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường 2thẳng AB và A’C theo a. 6Câu 6. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x 4  y 4  4  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức xy 1 1 3-2xy P   . 1  2x 1  2y 5  x 2  y 2II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B.A. Theo chương trình Chuẩn. 1  1 Câu 7a. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, có AD=AB= BC . Điểm A(2;3) , điểm E   ;3  là giao 2  3 điểm của hai đường chéo AC và BD, điểm D nằm trên đường thẳng d: 3x  y  4  0 . Tìm tọa độ đỉnh B,C,D củahình thang ABCD. x  2 y 1 z 1Câu 8a. Trong không gian hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d :   và mặt cầu 1 2 1(S) :  x  1   y  2    z  1  25 .Viết phương trình đường thẳng  đi qua M(-1;-1;-2) cắt đường thẳng d và cắt 2 2 2mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho AB=8.Câu 9a. Tìm tất cả các số tự nhiên n,  n  2  thỏa mãn 1 1 n  Cn  2C2  3C3  ...  nCn  512. n n n B. Theo chương trình Nâng cao.Câu 7b. Cho tam giác ABC cân tại C có phương trình cạnh AB là x  2y  0 . Điểm I(4;2) là trung điểm của AB,  9điểm M  4;  thuộc cạnh BC, diện tích tam giác ABC bằng 10. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết tung độ của  2điểm B lớn hơn hoặc bằng 3.Câu 8b. Trong không gian hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;1;0) và B(2;1;-1) .Viết phương trình mặt phẳng chứa x 1 y 1 z  3trục Oy và đi qua điểm C thuộc đường thẳng d :   sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất. 2 1 1  1 Câu 9b. Giải phương trình 2 log2  x  1  log 1  x  1 .log5  25 . 5  2x  1  1  --------------------------------------Hết-------------------------------------- HƯ NG D N GI I Đ THI TH ĐH NĂM 2014 Đ 04 - Ngày thi : 14-12-2013 I. PH N CHUNG CHO ...