ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN 3

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn: toán 3, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN 3 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNGI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7 điểm) 2x 1 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = - x + 1 là truc đối xứng của (C).Câu II: (2 điểm) x 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx + tan t anx + 2 1 Giải phương trình: 2 0 2sinx - 3 2. Giải bất phương trình: x 2  3 x  2.log 2 x 2  x 2  3x  2.(5  log x 2)Câu III: ( 1 điểm). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn đồ thi (C) của hàm sô y = x3 – 2x2 + x + 4 và tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 0. Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.Câu IV: (1điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai a 15 đường thẳng AB và A’C bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ 5Câu V:(1điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: (2 x  1)[ln(x + 1) - lnx] = (2y + 1)[ln(y + 1) - lny] (1)    y-1  2 4 ( y  1)( x  1)  m x  1  0  (2)II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1: Theo chương trình chuẩnCâu VI.a: ( 2 điểm). 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1; và phương trình: x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = 0 (1) Chứng minh rằng phương trình (1) là phương trình của đường tròn với mọi m.Gọi các đường tròn tương ứng là (Cm). Tìm m để (Cm) tiếp xúc với (C). x 1 y  2 z 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:   và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 2 = 0. 1 1 1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2; - 1;0)Câu VII.b: ( 1 điểm). Cho x; y là các số thực thoả mãn x2 + y2 + xy = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 5xy – 3y2 Phần 2: Theo chương trình nâng cao:Câu VI.b: ( 2 điểm). x  2 y 3 z 3 1.Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;3) và hai đường thẳng d1 :   và 1 1 2 x 1 y  4 z  3 d2 :   . Chứng minh đường thẳng d1; d2 và điểm A cùng nằm trong một mặt phẳng. Xác 1 2 1 định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH và d2 chứa đường trung tuyến CM của tam giác ABC.  1 2.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có hai tiêu điểm F1 (  3;0); F2 ( 3; 0) và đi qua điểm A  3;  .  2 Lập phương trình chính tắc của (E) và với mọi điểm M trên elip, hãy tính biểu thức: P = F1M2 + F2M2 – 3OM2 – F1M.F2MCâu VII.b:( 1 điểm). Tính giá trị biểu thức: S  C2010  3C2010  32 C2010  ...  (1)k C2010  ...  31004 C2010  31005 C2010 0 2 4 2k 2008 2010 ------------------------------------Hết -------------------------------------- Hướng d ẫn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNGCâu I: x  X 1 2. Giao điểm hai tiệm cận I(- 1;2) . Chuyển hệ trục toạ độ Oxy --> IXY:  y  Y  2 3 Hàm số đã cho trở thành : Y =  hàm số đồng biến nê (C) đối xứng qua đường thẳng Y = - X X Hay y – 2 = - x – 1  y = - x + 1 3 ...