Đề thi thử Đại học môn Toán - Đề 35, 36

Tài liệu ôn thi Đại học - Cao đẳng dành cho các bạn học sinh với 2 đề thi thử Đại học môn Toán 35 và 36 sẽ giúp các bạn luyện thi Đại học và củng cố kiến thức môn Toán về tính tích phân, viết phương trình mặt phẳng. Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán - Đề 35, 36 ĐỀ SỐ 35. THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút.I: PHẦN CHUNG: ( 7điểm)CâuI (2điểm): Cho hàm số y = f(x) =(x + 2)(x2 – mx + m2 -3) ( 1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành.Câu II (2 điểm): 1: Giải phương trình: 4sin2x + 1 = 8sin2xcosx + 4cos22x 2: Giải bất phương trình: x2 + 4x + 1 > 3 x (x + 1) 1 2 2 x4Câu III (1điểm): Tính tích phân I   dx 0 x4  2x2  1 3Câu IV (1điểm): Cho hình hình chóp S.ABCD có cạnh SA = , tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. 4Chứng minh rằng tam giác SAC vuông và tính thể tích khối chóp S.ABCD.  3 x  2 y 1  0Câu V(1điểm): Giải hệ phương trình:  (3  x) 2  x  2 y 2 y  1  0 PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc BA.Theo chương trình chuẩnCâu VI/a: (2điểm) 1 . Trong mpOxy cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng AB và BC lần lượt có phươngtrình: 7x + 6y – 24 = 0; x – 2y – 2 = 0. Viết phương trình đường cao kẽ từ B của tam giác ABC. 2. Trong kgOxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng  : 2x – y – 1 = 0;    : 2x – z = 0 và tạo với mặt phẳng (Q): x – 2y + 2z – 1 = 0 góc  mà 2 2cos = 9Câu VII/a: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời: z  1  2i   5 va z.z  34B. Theo chương trình nâng caoCâu VI/b.(2điểm) 1. Trong mpOxy cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng AB và BC lần lượt có phươngtrình: 7x + 6y – 24 = 0; x – 2y – 2 = 0. Viết phương trình đường trung tuyến kẽ từ B của tam giácABC 2. Trg kgOxyz viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P): x + y – z + 1= 0, x  1 t x  3  t  cắt các đường thẳng  D  :  y  t ;  D  :  y  1  t và tạo với (D) một góc 300  z  2  2t  z  1  2t  Câu VII/b: (1điểm) Giải phương trình: x  4.15log3 x  51 log3 x  0 -------------------- Hết-------------------- HƯỚNG DẪN ĐỀ SỐ 35.Câu I: 1. bạn đọc tự giải 2. Đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành khi hệ sau có nghiệm: ( x  2)  x 2  mx  m 2  3  0  (1)  2 2 3 x   2m  4  x  m  2m  3  0 (2)   x  2 (1)   2 2  x  mx  m  3  0 (3)*) Với x = - 2 thay vào (2): m =  1 m  12  3m 2*) (3) có nghiệm khi và chỉ khi m  2 , (3) có hai ngiệm x = 2 Thay vào (2) ta được: 12  3m 2  0  m  2Câu II : 1.4sin2x + 1 = 8sin2xcosx + 4cos22x  5 – 4cos2x = 8cosx – 8cos3x + 16cos4x – 16cos2x +4  16cos4x – 8cos3x  12cos2x + 8cosx - 1 = 0  (2cosx – 1)(8cos3x – 6cosx + 1) = 0  (2cosx – 1)(2cos3x + 1) = 0 2. x2 + 4x + 1 > 3 x (x + 1) Điều kiện x ≥ 0 Đặt t  x , t ≥ 0 Bất phương trình trở thành t4 + 4t2 +1 > 3t3 + 3t  t4 – 3t3 + 4t2  3t +1 > 0  (t – 1)2(t2 – t + 1) > 0 t  1 Vậy nghiệm của bất phương trình x≥ 0 và x  1 1 1 2  2 2 x4 4 x2  2Câu III:. I   4 dx =   2  2 2 dx = 1 + x  2x2  1 0   x  1  x  1  0  11 2 3 1 3 1       dx2   x  1  x  1 2 x  1  x  1 2  0  1 1 1 1  = 1   3ln x  1   3ln x  1   2 =… 2 x 1 ...