Đề thi thử đại học môn Toán năm 2011 của Trường THPT Thanh Bình 2 - Đề số 10

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán năm 2011 của trường thpt thanh bình 2 - đề số 10, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn Toán năm 2011 của Trường THPT Thanh Bình 2 - Đề số 10Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng TröùTRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 10I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2,0 điểm) mx + 4Cho hàm số y = , trong đó m là tham số. x+m a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 1).Câu II (2,0 điểm)1. Giải phương trình : cos3x – 4sin3x – 3cosx.sin2x + sinx = 0 (1) log3(x − 1)2 + log 3 (2x − 1) = 22. Giải phương trình : (2)Câu III (1,0 điểm) π dx ∫ 4Tính : I = cos6x 0Câu IV (1, 0điểm)Cho lăng trụ đứng tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao băng h. Góc giữa hai đường chéo của hai mặt bên kề nhau kẻ t ừmột đỉnh bằng α (0o < α < 90o). Tính thêt tích khối lăng trụ đó.Câu V (1,0 điểm)Cho x, y, z là 3 số dương và x + y + z ≤ 1. Chứng minh rằng : 1 1 1 x2 + + y 2 + 2 + z 2 + 2 ≥ 82 2 x y zII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình Chuẩn :Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2 ; −7), phương trình một đường cao và một trung tuyến vẽ từ hai đỉnh khác nhau lần lượt là : 3x + y + 11 = 0 và x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1 ; 2 ; −1), B(2 ; −1 ; 3), C(−4 ; 7 ; 5). Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ đỉnh B.Câu VII.a (1,0 điểm)Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4 tạo bởi các chữ số 1, 2, 3, 4 trong hai trường hợp :a) Các chữ số có thể trùng nhau b) Các chữ số khác nhau.2. Theo chương trình Nâng cao :Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(27 ; 1), hãy viết phương trình đường thẳng đi qua A và c ắt các tr ục Ox, Oy l ần lươt tại M và N sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất. r r 2. a = (3 ; −1 ; 2), b = (1 ; 1 ; −2). Tìm vecto đơn vị đồng phẳng với Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vecto rr r a , b và tạo với a góc 60 . oCâu VII.b (1,0 điểm)Cho các chữ số 1, ,2 ,3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 ch ữ s ố khác nhau sao cho s ố t ạothành là một số chẵn bé hơn hay bằng 345 ?Ñeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011