ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 Đề Số 32

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2012-2013 đề số 32, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 Đề Số 32 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 32)Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + m , trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0 . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.Câu II: (2,0 điểm) 1 x 1 x 1. Giải phương trình: + cos 2 = sin 2 . 4 3 2 2 1 1 2. Giải phương trình: log 2 ( x + 3) + log 4 ( x − 1) 8 = 3 log 8 ( 4 x) . 2 4Câu III: (1,0 điểm) π 4 tan x Tính tích phân: I = ∫ π cos x 1 + cos 2 x dx . 6Câu IV: (1,0 điểm) Tính thể tích của khối hộp ABCD. A B C D theo a . Biết rằng AA B D là khối tứ diện đều cạnh a .Câu V: ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc  1  đoạn − ;1 : 3 1 − x 2 − 2 x 3 + 2 x 2 + 1 = m ( m ∈ R ).  2 Câu VI: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình: 2 x − y − 5 = 0 và hai điểm A(1;2) ; B (4;1) . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng (d ) và đi qua hai điểm A , B . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B (2;0;2) . a. Tìm quỹ tích các điểm M sao cho MA 2 − MB 2 = 5 . b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy ) .Câu VII: (1,0 điểm) 1. Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: C n + 2.C n + 3.C n + 4.C n + ... + n.C n −1 + (n + 1).C n = (n + 2).2 n −1 . 0 1 2 3 n n x + iy − 2z = 10 2. Giải hệ phương trình: x − y + 2iz = 20 ix + 3iy − (1 + i)z = 30 ……………………. Hết……………………...Lời giải tóm tắt(Đề 32)Câu I:2.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Phương trình x 3 − 3x 2 − 9x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Phương trình x 3 − 3x 2 − 9x = − m có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Đường thẳng y = − m đi qua điểm uốn của đồ thị� −m = −11� m = 11.Câu II: 1.1 x 1 x + cos 2 = sin 24 3 2 2 2x 1+ cos� + 1 3 = 1− cos x 4 2 4 2x� 1+ 2 + 2cos = 1− cos x 3 � x�� 2 + 2cos 2a = − cos 3a �= � a � 3�� 2 + 2( 2cos 2 a − 1) = − ( 4cos3 a − 3cos a )� 2 + 4cos2 a − 2 + 4cos3 a − 3cos a = 0� cos a ( 4cos 2 a + 4cos a − 3) = 0 cos a = 0 � x � π x � 3=0 cos � = 2 + kπ 3π 1 3 x= + k 3π� cos a = �� �� � 2 2 � x = cos π cos � = π + k 2π x x = π + k 6π . 3 � 3 3 � 3 3 cos a = − ( loa� i) 2 2.1 1 log 2 ( x + 3) + log 4 ( x − 1) 8 = 3 log 8 (4 x ) .2 4Điều kiện: x > −3 x � � 0< x � . 1 1 x>0Biến đổi theo logarit cơ số 2 thành phương trìnhlog 2 �x + 3) ( x − 1) � log 2 ( 4x ) ( � �=� x 2 − 2x − 3 = 0 x = −1 ( loa� i)� � x = 3. x=3Câu III: π π π 4 4 4 tan x tan x tan xI=∫ dx =� dx = � dx . π cos x 1 + cos x 2 π 1 π cos x tan x + 2 2 2 cos x2 +1 6 6 cos2 x 6 1Đặt u = tan x � du = dx. . cos2 x π 1x = => u = 6 3 πx = �u =1 4 1 u=> I = dx. 1 u +2 2 3 uĐặt t = u + 2 � dt = 2 du . u +2 2 1 7u= �t = 3 3u = 1� t = 3. 3 3 7 3− 7�I = dt = t 7 = 3− = . 7 3 3 3 3Câu IV:V = S �y h . a� a2 3S �y = a� , ...