Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 48

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 48, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 48 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 48 )I. PHẦN CHUNG (7 điểm) x3Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  . x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I  1;1 và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.Câu II (2 điểm): cos 3x  sin 2 x  3  sin 3 x  cos 2 x  1) Giải phương trình:   3 x 3  y 3  4 xy  2) Giải hệ phương trình: 22 x y  9   Câu III (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình:  m  2  1  x 2  1  x 2  m có nghiệm.Câu IV (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác đều ABC . A B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC . A B C . mặt phẳng (A’BC) bằng 2 a2 b2 c2 1   ab  bc  ca   a  b  c với mọi số  Câu V (1 điểm): Chứng minh ab bc ca 2 dương a; b; c .II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Giải bất phương trình: 1  log 2 x  log 2  x  2   log 6  x 2 2  ln x dx 2) Tính:Câu VII.a (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy). Lập phương trình đường thẳng qua M  2;1 và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 .2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm):  y 2  x  x2  y  1) Giải hệ phương trình :  y 1 x 2  3  cos 2 x  1 2) Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   . cos 2 x  1 1 Câu VII.b (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy) , cho điểm M  3;  . Viết phương trình 2    chính tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1  3; 0 làm tiêu điểm. Hướng dẫn Đề số 48Câu I: 2) Gọi d là đường thẳng qua I và có hệ số góc k  PT d : y  k  x  1  1 . x3 Ta có: d cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt M, N  PT :  kx  k  1 có 2 nghiệm phân biệt khác x 1 1 . 2 Hay: f  x   kx  2kx  k  4  0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 k  0       4k  0  k  0  f 1  4  0   Mặt khác: xM  xN  2  2 xI  I là trung điểm MN với k  0 . Kết luận: PT đường thẳng cần tìm là y  kx  k  1 với k  0 .Câu II: 1) PT  cos 3x  3 sin 3 x  3 cos 2 x  sin 2 x 1 3 3 1  cos 3x  sin 3 x  cos 2 x  sin 2 x 2 2 2 2    x   6  k 2      cos  3 x    cos  2 x      x     k 2 3 6    10 5  22 2) Ta có : x y  9  xy  3 .    27 ...