Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 20

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 20, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 20 1 Đề số 20 2 Phần chung có tất cả các thí sinh 3 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 5 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt 6 hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 7 Câu2: (2 điểm) 8 1. Giải phương trình: 9 2. Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm10 thực:1112 Câu3: (2 điểm)13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4; 2 B(-1 2;14 4) và đường thẳng ∆:15 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác16 OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).17 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho MA2 + MB218 nhỏ nhất19 Câu4: (2 điểm)20 1. Tính tích phân: I =21 2. Cho a ≥ b > 0. Chứng minh rằng:22 Phần Tự chọn: Thí sinh chọn Câu 5.a hặc Câu 5.b23 Câu5a: Theo chương trình không phân ban: (2 điểm)24 1. Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của: x(1 - 2x) 5 +25 x (1 + 3x)10 226 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): (x - 1) 2 +27 (y + 2)2 = 9 và đường thẳng d: 3x - 4y + m = 0.28 Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có th ể kẻ được29 hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho ∆PAB đều30 Câu5b: Theo chương trình phân ban: (2 điểm)31 1. Giải phương trình:32 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, = = 90 0 , BA = BC =33 a, AD = 2a. cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi H là34 hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh tam giác SCD35 vuông và tình theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD)36