Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 24

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 24, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 24 1 Đề số 24 2 Câu1: (2 điểm) 3 1) Giải bất phương trình: 4 2) Giải phương trình: tgx + cosx - cos2x = sinx(1 + tgxtg) 5 Câu2: (2 điểm) 6 Cho hàm số: y = (x - m)3 - 3x (m là tham số) 7 1) Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0.8 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1. 9 3) Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:10 Câu3: (3 điểm)11 1) Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huy ền BC = a. Trên đường th ẳng12 vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại điểm A lấy điểm S sao cho góc giữa13 hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 0. Tính độ dài đoạn thẳng SA theo14 a.15 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng:16 d1: và d2:17 a) Tìm a để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau.18 b) Với a = 2, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường th ẳng d 2 và19 song song với đường thẳng d1. Tính khoảng cách giữa d1 và d2 khi a = 2.20 Câu4: (2 điểm)21 1) Giả sử n là số nguyên dương và (1 + x) n = a0 + a1x + a2x2 + ... + akxk + ...22 + anxn23 Biết rằng tồn tại số k nguyên (1 ≤ k ≤ n - 1) sao cho , hãy tính n.24 2) Tính tích phân: I =25 Câu5: (1 điểm)26 Gọi A, B, C là ba góc của ∆ABC. Chứng minh rằng để ∆ABC đều thì27 điều kiện cần và đủ là:28291