Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 5

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 5, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 5 1 Đề số 5 2 Câu1: (2 điểm) 3 Cho hàm số: y = x + 1 + . 4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số. 5 2) Từ một điểm trên đường thẳng x = 1 viết phương trình tiếp tuyến 6 đến đồ thị (C). 7 Câu2: (2 điểm)8 1) Giải phương trình: 9 2) Tìm các giá trị x, y nguyên thoả mãn:10 Câu3: (2 điểm)11 1) Giải phương trình: (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin22x12 2) ∆ABC có AD là phân giác trong của góc A (D ∈ BC) và sinBsinC ≤13 . Hãy chứng minh AD2 ≤ BD.CD .14 Câu4: (2 điểm)15 1) Trên mặt phẳng toạ độ với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho16 elip có phương trình: 4x2 + 3y2 - 12 = 0. Tìm điểm trên elip sao cho tiếp17 tuyến của elip tại điểm đó cùng với các trục toạ độ tạo thành tam giác có18 diện tích nhỏ nhất.19 2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz, cho20 hai mặt phẳng (P): x - y + z + 5 = 0 và (Q): 2x + y + 2z + 1 = 0. Viết phương21 trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt ph ẳng (Q)22 tại M(1; - 1; -1).23 Câu5: (2 điểm)24 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 2 - và x +25 2y = 026 2) Đa thức P(x) = (1 + x + x2)10 được viết lại dưới dạng: P(x) = a0 +27 a1x + ... + a20x20. Tìm hệ số a4 của x4.1