Đề thi thử đại học môn toán trường THPT Trần Nguyên Hãn

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán trường thpt trần nguyên hãn, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán trường THPT Trần Nguyên Hãn SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN II NĂM 2011TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN Môn thi : TOÁN - khối A. Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). x −3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = . x +1 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I ( −1;1) và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. Câu II (2,0 điểm). ( ) 1. Giải phương trình sin 2 x ( cos x + 3) − 2 3 cos x − 3 3 cos 2 x + 8 3 cos x − s inx − 3 3 = 0 . 3 ( ) 3 x 3 − y 3 = 4 xy  2. Giải hệ phương trình  .  x2 y 2 = 9  Câu III (2,0 điểm). 1. Cho x, y là các số thực thoả mãn x 2 + xy + 4 y 2 = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức: M = x 3 + 8 y 3 − 9 xy . a2 b2 c2 ( ) 1 + + + ab + bc + ca ≥ a + b + c với mọi số dương 2. Chứng minh a+b b+c c+a 2 a; b; c . Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A a đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A B C . 2 II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu Va (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Lập phương trình đường thẳng qua M ( 2;1) và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 . Câu VI.a (2,0 điểm). 1. Giải bất phương trình 1 + log 2 x + log 2 ( x + 2 ) > log 2 ( 6 − x ) . 2. Tìm m để hàm số y = x 3 − 3(m + 1) x 2 + 2(m 2 + 7m + 2) x − 2m(m + 2) có cực đại và cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu khi đó. B. Theo chương trình Nâng cao  1 Câu Vb (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho điểm M  3; ÷ . Viết phương trình  2 chính ( ) tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1 − 3;0 làm tiêu điểm. Câu VI.b (2,0 điểm).  y 2 + x = x2 + y  1. Giải hệ phương trình  x . y +1 2 = 3  2. Tìm trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp x2 − 2x + 2 tuyến đến đồ thị hàm số y = và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau. x −1 Trang 1/5----------------------------------Hết------------------------------- Trang 2/5