Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán khối A - Trường THPT chuyên Quốc học

Tham khảo đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán, tài liệu tham khảo dành cho các bạn đang ôn thi Đại học khối A. Tài liệu giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài thật tốt để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán khối A - Trường THPT chuyên Quốc học www.VNMATH.comTRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013- LẦN 1 QUỐC HỌC Môn thi: TOÁN- Khối A Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG: ( 7,0 điểm)Câu I: ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = −2 x 3 + 6 x 2 + 11. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 1 12. Chứng tỏ (C) và trục hoành có đúng một điểm chung và hoành độ điểm chung là x = 1 + 2 3 + 2 − 3 oCâu II: ( 2,0 điểm)  π  π1. Giải phương trình : cos x −  = sin x + sin  x +  . ( x ∈ ℜ )  6  6 3 32. Giải bất phương trình: x+ + 2− x+ ≤ 4 . ( x ∈ ℜ) x 2− xCâu III: ( 2,0 điểm) 21. Tìm các số thực m để hàm số y = x + (m − 2) x − 2m có điểm cực đại và giá trị cực đại bằng 1. π2. Chứng minh rằng: (tan α ) sin α + (cot α ) cos α ≥ 2 ∀α ∈ (0; ) 2Câu IV: ( 1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có AC=6a, AB=8a, BC=10a, SA=7a, SB=9a, SC=11a. Tính thể tích hình chópS.ABC phụ theo a.II. PHẦN RIẾNG ( 3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: A hoặc B.Phần A. Câu Va: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC vuông cân tại B có A(3;2), C ở trêntia Oy và B ở trên trục hoành.1. Lập phương trình đường thẳng BC.2. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu VIa: (1,0 điểm) 2 10 20 19 18Đặt (1 + x ) = ao x + a1 x + a 2 x + ... + a19 x + a 20 .Tính giá trị của : T = a1 + 2a 2 + 3a3 + ... + 19a19 + 20a 20 .Phần B. Câu Vb: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho tam giác PQR có P(4;3). Các đường tròn nội tiếp và 3ngoại tiếp của tam giác PQR có tâm lần lượt là I(3;2) và K ( 2; ) 21. Lập phương trình đường thẳng QR2. Lập phương trình đường tròn nội tiếp của tam giác PQR.Câu VIb: (1,0 điểm) 2 n 2 2nVới n là số nguyên dương, đặt: (1 − x + x ) = bo + b1 x + b2 x + ... + b2 n x .Tìm n, biết rằng: bo + b2 + b4 + ... + b2 n = 122 …Hết...