Tuyển tập 150 đề thi thử đại học môn Toán hay nhất

Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 150 đề thi thử đại học môn toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập 150 đề thi thử đại học môn Toán hay nhất Vũ Văn Ninh - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng ĐỀ SỐ 1 CÂU1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = -x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. 2) Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. CÂU2: (1,75 điểm) 2 2 Cho phương trình: log 3 x + log 3 x + 1 − 2m − 1 = 0 (2) 1) Giải phương trình (2) khi m = 2. 2) Tìm m để phương trình (2) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn ⎡1;3 ⎤ . 3 ⎢ ⎣ ⎥ ⎦ CÂU3: (2 điểm) ⎛ cos 3x + sin 3x ⎞ 1) Tìm nghiệm ∈ (0; 2π) của pt : 5⎜ sin x + ⎟ = cos 2x + 3 ⎝ 1 + 2 sin 2 x ⎠ 2 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x − 4 x + 3 , y = x + 3 CÂU4: (2 điểm) 1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích ΔAMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc mặt phẳng (SBC). ⎧x − 2y + z − 4 = 0 2) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng: Δ1: ⎨ ⎩ x + 2 y − 2z + 4 = 0 ⎧x = 1 + t ⎪ và Δ2: ⎨y = 2 + t ⎪z = 1 + 2 t ⎩ a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng Δ1 và song song với đường thẳng Δ2. b) Cho điểm M(2; 1; 4). Tìm toạ độ điểm H thuộc đường thẳng Δ2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất. CÂU5: (1,75 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy xét ΔABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là: 3x − y − 3 = 0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm toạ độ trọng tâm G của ΔABC 2 Khai triển nhị thức: ⎛ x −1 −x ⎞ n ⎛ x −1 ⎞ n ⎛ x −1 ⎞ n −1 x x −1 ⎛ − x ⎞ n −1 ⎛ −x ⎞ n − ⎜ 2 2 + 2 3 ⎟ = C0 ⎜ 2 2 ⎟ + C1 ⎜ 2 2 ⎟ 2 3 + ... + C n 2 2 ⎜ 2 3 ⎟ n −1 n⎜ 3 ⎟ + Cn 2 ⎜ ⎟ n⎜ ⎟ n⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 3 1 BiÕt r»ng trong khai triÓn ®ã C n = 5C n vμ sè h¹ng thø t− b»ng 20n, t×m n vμ x ĐỀ SỐ 2 CÂU1: (2 điểm) Câu Cho hàm số: y = mx4 + (m2 - 9)x2 + 10 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. Trang:1 Vũ Văn Ninh - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng 2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị. CÂU2: (3 điểm) 1) Giải phương trình: sin23x - cos24x = sin25x - cos26x 2) Giải bất phương trình: logx(log3(9x - 72)) ≤ 1 ⎧3 x − y = x − y ⎪ 3) Giải hệ phương trình: ⎨ ⎪x + y = x + y + 2 ⎩ CÂU3: (1,25 điểm) 2 2 x x Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 4− vμ y = 4 4 2 CÂU4: (2,5 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm ⎛1 ⎞ I ⎜ ;0 ⎟ , phương trình đường thẳng AB là x - 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, ⎝2 ⎠ C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm 2) Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng a a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1D. b) Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh BB1, CD1, A1D1. Tính góc giữa hai đường thẳng MP và C1N. CÂU5: (1,25 điểm) Cho đa giác đều A1A2...A2n (n ≥ 2, n ∈ Z) nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong 2n điểm A1, A2, ... ,A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 điểm trong 2n điểm A1, A2, ... ,A2n . Tìm n. ĐỀ SỐ 3 CÂU1: (3 điểm) Cho hàm số: y = (2m − 1)x − m 2 (1) (m là tham số) x −1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và hai trục toạ độ. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x. CÂU2: (2 điểm) ...