Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 62 (Kèm hướng dẫn giải)

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi Đại học, Cao đẳng và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 62 có kèm theo hướng dẫn giải sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 62 (Kèm hướng dẫn giải) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 62)I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  1 yCâu 1: Cho hàm số x2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp tuyếnbằng -5.Câu 2: 1) Giải phương trình: 25x – 6.5x + 5 = 0 2) Tính tích phân:  I   x(1  cos x)dx 0 . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)  x  ln(1  2x) trên 2 đoạn [-2; 0].Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC = 1200, tính thể tích của khối chópS.ABC theo a. 1 1 1   1Câu 4: Cho x, y, z là các số dương thoả : x y z . CMR: 1 1 1   12z  y  z x  2 y  z x  y  2z .II. PHẦN RIÊNG1. Theo chương trình Chuẩn :Câu 5a: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phươngtrình:(S) : x  1   y  2    z  2   36 và (P) : x  2y  2z  18  0 2 2 2 . 1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảngcách từ T đến mp(P). 2) Viết p.trình đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giaođiểm của d và (P).Câu 6a: Giải phương trình : 8z2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức.2. Theo chương trình Nâng cao:Câu 5b: Cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trìnhx 1 y  2 z  3   2 1 1 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông gócvới đường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếpxúc với d.Câu 6b: Giải phương trình 2z  iz  1  0 trên tập số phức. 2BÀI GIẢI (ĐỀ 62)Câu 1: 2) Tieáp tuyeán taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0, coù heä soá goùc baèng –5 5  5 ( x0  2) 2  x0 = 3 hay x0 = 1 ; y0 (3) = 7, y0 (1) = -3 Phöông trình tieáp tuyeán caàn tìm laø: y – 7 = -5(x – 3) hay y + 3 = -5(x –1) y = -5x + 22 hay y = -5x + 2  (5 )  6.5  5  0  5x = 1 hay 5x = 5 x 2 xCâu 2: 1) 25x – 6.5x + 5 = 0  x = 0 hay x = 1.     2 I   x(1  cos x )dx   xdx   x cos xdx   x cos xdx 2) 0 0 0 = 2 0 Ñaët u = x  du = dx; dv = cosxdx, choïn v = sinx  2  2 2  x sin x 0   sin xdx   cos x 0  2 I= 2 0 = 2 2 2 4x 2  2x  2  3) Ta coù : f’(x) = 2x + 1  2x 1  2x 1  f’(x) = 0  x = 1 (loại) hay x = 2 (nhận) 1 1   ln 2 f(-2) = 4 – ln5, f(0) = 0, f( 2 ) = 4 1 max f (x)  4  ln 5 min f (x)   ln 2 [ 2;0] [ 2;0] 4 vì f lieân tuïc treân [-2; 0] neân vaøCaâu 3: Hình chiếu của SB và SC trên (ABC) là AB và AC , mà SB=SC nênAB=AC a AB =Ta có : BC2 = 2AB2 – 2AB2cos1200  a2 = 3AB2  3 S a2 a 2SA2 = a 2   SA = a 3 3 ...