Tuyển tập đề thi và đáp án ôn tập môn toán

Đã làm việc với các thầy cô chuyên phụ trách công việc ra đề thi đại học hàng năm, các giảng viên các trường đại học, các trung tâm gia sư uy tín, trung tâm gia sư thủ khoa, để sưu tầm, biên tập giới thiệu đến các bạn học sinh tuyển tập các đề thi, đại học, cao đẳng, tốt nghiệp các môn học. Mong các bạn có một mùa thi đạt kết quả cao, ngoài
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập đề thi và đáp án ôn tập môn toánhttp://tuyensinhtructuyen.edu.vn Giới thiệu Ban quản trị website Tuyensinhtructuyen.edu.vn Đã làm việc với các thầy cô chuyên phụ tráchcông việc ra đề thi đại học hàng năm, các giảng viên các trường đại học, các trung tâm gia sư uy tín, trungtâm gia sư thủ khoa, để sưu tầm, biên tập giới thiệu đến các bạn học sinh tuyển tập các đề thi, đại học, caođẳng, tốt nghiệp các môn học. Mong các bạn có một mùa thi đạt kết quả cao, ngoài ra chúng tôi còn tư vấnmiễn phí các việc sau + Tư vấn chọn trường. + Tư vấn chọn ngành. + Cung cấp thông tin về các trường đại học, cao đẳng + Cung cấp điểm thi đại học sớm nhất + Tư vấn tìm chỗ trọ cho thi sinh khi đi thi đại học (Tạm thời áp dụng tại Hà Nội) Trân trọng ./.http://tuyensinhtructuyen.edu.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011-2012 Đề Số 1I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  (C) x 1 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất.  2 y  x  1 2 2Câu II (2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình:  .   2 x 3  y 3  2 y  x   2.Giải phương trình sau: 8 sin x  cos x  3 3 sin 4 x  3 3 cos 2 x  9sin 2 x  11 . 6 6 2 1 1 xCâu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =  ( x  1  )e x dx . 1 x 2Câu IV(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = a 2 , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến mặtphẳng (ACD) bằng a . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể của khối tứ diện ABCD 3 3bằng a 15 . 27  Câu V (1,0 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2 x2  y 2  xy  1 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trịnhỏ nhất của biểu thức P  x  y . 4 4 2 xy  1II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A.Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a( 2,0 điểm) 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ). Viết PT đường thẳng (Δ)vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6. x  2 y z 12.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 :   và 4 6 8 x 7 y 2 z d2 :   . Xét vị trí tương đối của d1 và d2 . Cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3 ;- 4;-2), Tìm tọa 6 9 12độ điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất.Câu VII.a (1,0 điểm) Cho z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 z 2  4 z  11  0 . Tính giá trị của z1  z2 2 2biểu thức A = . ( z1  z2 ) 2B. Theo chương trình Nâng cao.Câu VI.b(2,0 điểm)1.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;4), trực tâm H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp tamgiác là I(-2;0). Xác định điểm B, C (biết xC >0) 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba tiaOx tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.  x  log 2 y  y log 2 3  log 2 xCâu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x log 2 72  log 2 x  2 y  log 2 y ……………Hết………………http://tuyensinhtructuyen.edu.vnCâu Ý Nội dung Điể m 1 * TËp x¸c ®Þnh: D = R{ - 1} * Sù biÕn thiªn - Giíi h¹n vµ tiÖm cËn: lim y  lim y  2 ; tiÖm cËn ngang: y = 2 ...