Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 6

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi Đại học, Cao đẳng môn Toán. Mời các bạn tham khảo Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 6. Mong rằng bạn sẽ có được điểm cao như mong muốn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 6 ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCNĂM2014. Mônthi:TOÁN Thờigianlàmbài:180phút ĐỀSỐ6BBPHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm)CâuI(2điểm)Chohàmsốy=x3–3x2+2(1) 1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố(1). 2.TìmđiểmMthuộcđườngthẳngy=3x2saotổngkhoảngcáchtừMtớihaiđiểmcựctrịnhỏ nhất.CâuII(2điểm) 1.Giảiphươngtrình cos2x + 2sin x − 1 − 2sin x cos 2x = 0 2.Giảibấtphươngtrình ( 4x − 3) x 2 − 3x + 4 8x − 6 π 3 cotxCâuIII(1điểm)Tínhtíchphân I = � π� dx π s inx.sin �x + � 6 � 4�CâuIV(1điểm) ChohìnhchópS.ABCcómặtđáy(ABC)làtamgiácđềucạnha.Chânđườngvuônggóchạtừ Sxuốngmặtphẳng(ABC)làmộtđiểmthuộcBC.TínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngBC vàSAbiếtSA=avàSAtạovớimặtphẳngđáymộtgócbằng300.CâuV(1điểm)Choa,b,cdươngvàa2+b2+c2=3.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức a3 b3 c3 P= + + b2 + 3 c2 + 3 a2 + 3PHẦNRIÊNG(3điểm)A.TheochươngtrìnhchuẩnCâuVI.a.(2điểm) 1.Trongmặtphẳngvớihệ toạ độ Oxy,chođườngtròn(C): x 2 + y 2 + 2x − 8y − 8 = 0 .Viết phươngtrìnhđườngthẳngsongsongvớiđườngthẳngd:3x+y2=0vàcắtđườngtròntheo mộtdâycungcóđộdàibằng6. 2.ChobađiểmA(1;5;4),B(0;1;1),C(1;2;1).Tìmtọađộ điểmDthuộcđườngthẳngABsao chođộdàiđoạnthẳngCDnhỏnhất.CâuVII.a(1điểm) Tìmsốphứczthoảmãn: z − 2 + i = 2 .Biếtphầnảonhỏhơnphầnthực3đơnvị.B.TheochươngtrìnhnângcaoCâuVI.b(2điểm) 1. Tínhgiátrịbiểuthức: A = 4C100 + 8C100 + 12C100 + ... + 200C100 2 4 6 100 . 2. Chohaiđườngthẳngcóphươngtrình: x = 3+t x−2 z +3 d1 : = y +1 = d 2 : y = 7 − 2t 3 2 z = 1− t Viếtphươngtrìnhđườngthẳngcắtd1vàd2đồngthờiđiquađiểmM(3;10;1). 1CâuVII.b(1điểm)Giảiphươngtrìnhsautrêntậpphức:z2+3(1+i)z613i=0 HếtHọvàtênthísinh:………………………………………………;Sốbáodanh:…BB01064……..PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm) Câu Nộidung Điểm Tậpxácđịnh:D=R lim ( x 3 − 3 x 2 + 2 ) = − lim ( x3 − 3 x 2 + 2 ) = + x − x + x=0 y’=3x26x=0 x=2 0,25đ Bảngbiếnthiên: x 02+ y’+00+ 2+ 0,25đ y 2 1 Hàm số đồng biến trên khoảng:( ;0)và(2;+ ) Hàm số nghịch biến trên khoảng(0;2) fCĐ=f(0)=2;fCT=f(2)=2 y’’=6x6=0x=1 0,5đ I khix=1=>y=0 x=3=>y=2 x=1=>y=2 ĐồthịhàmsốnhậnđiểmI(1;0)làtâmđốixứng. GọitọađộđiểmcựcđạilàA(0;2),điểmcựctiểuB(2;2) XétbiểuthứcP=3xy2 ThaytọađộđiểmA(0;2)=>P=4P=6>0 0,25đ Vậy2điểmcựcđạivàcựctiểunằmvề haiphíacủađườngthẳng y=3x2,đểMA+MBnhỏnhất=>3điểmA,M,Bthẳnghàng 0,25đ 2 PhươngtrìnhđườngthẳngAB:y=2x+2 0,25đ TọađộđiểmMlànghiệmcủahệ: 4 x= y = 3x − 2 5 �4 2 � 0,25đ � � => M � ; � y = −2 x + 2 2 �5 5 � y= 5 II 1 Giảiphươngtrình: cos2x + 2sin x − 1 − 2sin x cos 2x = 0 (1) 2 ( 1) � cos2 x ( 1 − 2sin x ) − ( 1 − 2sin x ) = 0 0,5đ ...