Danh mục

Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 17

Số trang: 8      Loại file: pdf      Dung lượng: 286.79 KB      Lượt xem: 13      Lượt tải: 0    
Thư Viện Số

Hỗ trợ phí lưu trữ khi tải xuống: 5,000 VND Tải xuống file đầy đủ (8 trang) 0

Báo xấu

Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Để chuẩn bị tốt những kiến thức cơ bản để cho kì thi Đại học sắp tới mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 17". Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết với thời gian làm bài 180 phút. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 17 THI THÛ „I HÅC N‹M 2015 — SÈ 17 ********** Mæn: To¡n. Thíi gian: 180 phótC¥u 1 (2,0 iºm). Cho hm sè y = x − 8x (1). 4 2 a) Kh£o s¡t sü bi¸n thi¶n v v³ ç thà (C) cõa hm sè (1). b) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n vîi ç thà (C) t¤i iºm câ honh ë a m f 00 (a) = −4.C¥u 2 (1,0 iºm). a) Cho x ∈ π4 ; π2 thäa m¢n sin x + cos x = 75 . T½nh A = sin x − cos x. 3 3 b) T¼m sè phùc z bi¸t z − 7 +z i = 2 − 3i.C¥u 3 (0,5 iºm). Gi£i ph÷ìng tr¼nh log (x + 1) + log (2x + 3) = 2 (x ∈ R). 3 2 √ 3C¥u 4 (1,0 iºm). T¼m m º ph÷ìng tr¼nh sau câ nghi»m √ √ √ m 1 − x − 3 1 + x + 12 1 − x2 = 2(8x + m) + 15 (x ∈ R).C¥u 5 (1,0 iºm). T½nh t½ch ph¥n 2 dx. Z x + ln x I= 1 (1 + x)2C¥u 6 (1,0 iºm). Trong m°t ph¯ng vîi h» tåa ë Oxy, cho tam gi¡c ABC câ t¥m ÷íng trán ngo¤i ti¸pl I(3; 5), ÷íng ph¥n gi¡c trong gâc A l d : 3x + y − 9 = 0, ch¥n ÷íng vuæng gâc h¤ tø A l D(0; 2). T¼mtåa ë c¡c ¿nh A, B , C .C¥u 7 (1,0 iºm). H¼nh châp S.ABCD câ ¡y l h¼nh vuæng c¤nh a, hai m°t ph¯ng (SAB) v (SAD)còng vuæng gâc vîi m°t ¡y, m°t ph¯ng (SBC) t¤o vîi m°t ¡y mët gâc 600. T½nh theo a thº t½ch khèi châpS.ABCD v kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng SC , BD.C¥u 8 (1,0 iºm). Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x + y + z + 5 = 0 v iºmJ(1; −2; −4). a) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng d qua J v vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (P ). b) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u (S) câ b¡n √ k½nh R = 4 v ct m°t ph¯ng (P ) theo giao tuy¸n l ÷íng trán câ t¥m J v câ b¡n k½nh b¬ng r = 13.C¥u 9 (0,5 iºm). Câ hai læ hng, læ hng thù nh§t câ 12 s£n ph©m kh¡c nhau trong â câ 2 ph¸ ph©m, læhng thù hai câ 8 s£n ph©m kh¡c nhau trong â câ 1 ph¸ ph©m. L§y ng¨u nhi¶n tø méi læ hng 2 s£n ph©m.T½nh x¡c su§t º trong 4 s£n ph©m l§y ra câ khæng qu¡ 1 ph¸ ph©m.C¥u 10 (1 iºm). Cho x, y, z l c¡c sè thüc thäa m¢n x, y, z ≥ −2 v x3 + y3 + z3 ≥ x2 + y2 + z2. Chùngminh x5 + y 5 + z 5 ≥ x2 + y 2 + z 2 . Nguy¹n D÷ Th¡i, TTBDKT Cao Thng, 11 èng a, TP Hu¸, D: 0905998369 P N — THI THÛ SÈ 17C¥u 1. Cho hm sè y = x4 − 8x2 (1). a) Kh£o s¡t sü bi¸n thi¶n v v³ ç thà (C) cõa hm sè (1). b) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n vîi ç thà (C) t¤i iºm câ honh ë a m y00 (a) = −4. Ph¥n t½ch-Líi gi£i. a) • Tªp x¡c ành: R. • Ta câ y 0 = 4x3 − 16x, y 0 = 0 ⇔ x ∈ {−2; 0; 2} . 1 − 2 = +∞. 8 • lim y = lim x4 x→±∞ x→±∞ x • B£ng bi¸n thi¶n: x −∞ −2 0 2 +∞ y0 − + 0 − 0 + f +∞ 0 +∞ y −16 −16 • Hm sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng (−2; 0) v (2; +∞). • Hm sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng (−∞; −2) v (0; 2). • ç thà hm sè ¤t cüc ¤i t¤i (0; 0) v ¤t cüc tiºu t¤i (−2; −16), (2; −16). • ç thà: y −2 O 2 x −16 1 b) Ta câ y00 = 12x2 − 16 n¶n y00 (a) = 12a2 − 16. Gåi A l iºm thuëc (C) v câ honh ë a. ...

Tài liệu được xem nhiều: