Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 27

Với thời gian làm bài 180 phút các bạn sẽ được cọ sát và làm quen với 10 câu hỏi tự luận về môn Toán học sẽ được trình bày cụ thể trong "Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 27". Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 27 THI THÛ „I HÅC N‹M 2015 — SÈ 27 ********** Mæn: To¡n. Thíi gian: 180 phótC¥u 1 (2,0 iºm). a) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng d ct ç thà (C) : y = 2xx −−11 t¤i hai iºm A, B ph¥n bi»t èi xùng qua ÷íng th¯ng ∆ : x + 3y − 7 = 0. b) T¼m m º hm sè y = −x + 3x + mx + 1 nghàch bi¸n tr¶n (−∞; 1). 3 2C¥u 2 (1,0 iºm). a) Gi£i ph÷ìng tr¼nh sin 3x − π6 + sin 2x + π3 + cos x = 0 (x ∈ R). b) T¼m sè phùc z bi¸t z − 7 +z i = 2 − 3i.C¥u 3 (0,5 iºm). Gi£i ph÷ìng tr¼nh log 4 x+ 1 1 √ = + log2 x + 3 (x ∈ R). r log2x+3 4 2C¥u 4 (1,0 iºm). Gi£i b§t ph÷ìng tr¼nh 2 3x2 + 2 + 4 ≤ x + √ x 3 2 x (x ∈ R).C¥u 5 (1,0 iºm). T½nh t½ch ph¥n 2 √ 3− 4 − x2 dx. Z I= 1 x4C¥u 6 (1,0 iºm). Trong m°t ph¯ng vîi h» tåa ë Oxy, cho h¼nh chú nhªt ABCD nëi ti¸p ÷íng trán(S) : (x − 6)2 + y 2 = 25, B câ tung ë ¥m, iºm M thuëc cung nhä AB . Gåi P , Q, R, S l¦n l÷ñt l h¼nh chi¸uvuæng gâc cõa M tr¶n AD, AB , CB , CD. T¼m A, B , C , D bi¸t P − 5 ; − 5 v RS : 11x + 2y − 73 = 0. 1 12C¥u 7 (1,0 iºm). H¼nh châp S.ABCD câ ¡y ABCD l h¼nh thoi c¤nh a, BAD = 600 , hai m°t ph¯ng(SAC) v (SBD) còng vuæng gâc vîi m°t ¡y, m°t ph¯ng (SAB) t¤o vîi m°t ¡y mët gâc 600 . T½nh theoa thº t½ch khèi châp S.ABCD v kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng SA, CD.C¥u 8 (1,0 iºm). Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ba iºm A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3) vm°t ph¯ng (P ) : x + 2y + 2z − 6 = 0. a) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n AB. b) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u (S) câ t¥m thuëc m°t ph¯ng (P ) v i qua ba iºm A, B, C .C¥u 9 (0,5 iºm). Trong ký thi Quèc Gia n«m 2015 câ t§t c£ 8 mæn thi gçm To¡n, V«n, Ngo¤i ngú, Lþ,Hâa, Sinh, Sû, àa. ¤i håc Hu¸ sû döng k¸t qu£ 3 mæn thi trong 8 mæn thi â º lªp thnh mët khèi thi.Häi ¤i håc Hu¸ câ thº sû döng bao nhi¶u khèi thi º tuyºn sinh, bi¸t r¬ng trong méi khèi thi bt buëc ph£isû döng k¸t qu£ mæn To¡n ho°c mæn V«n.C¥u 10 (1 iºm). Cho c¡c sè thüc d÷ìng thäa m¢n i·u ki»n b 1 + b + ab 1 + ac = 6. T¼m gi¡ trà 4a 2c nhä nh§t cõa biºu thùc bc ac ab P = +2 + . a(b + 2c) b(c + a) c(2a + b) Nguy¹n D÷ Th¡i, TTBDKT Cao Thng, 11 èng a, TP Hu¸, D: 0905998369