Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 46

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học toán 2013 - đề 46, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 46 THPT HOÀNG DIỆU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đềI - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y   x3  3x 2  4 .1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trìnhx 3  3x 2  m  4  0 .Câu 2 (3,0 điểm) 21) Giải phương trình log3 x  8 log3 x  3  0 . e 3 x  ln x2) Tính tích phân I =  dx . 2 1 x  3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)  e3x  2 4x 2  5x trên 1 3đoạn  ;  . 2 2Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnhB, AC  a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SCvà mặt phẳng đáy bằng 600 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, tính thể tíchcủa khối chóp G.ABC theo a.II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b).1. Theo chương trình Chuẩn:Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; -5) và đường thẳng(d) có phương trình:x 1 y  1 z   2 1 21) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc vớiđường thẳng (d).Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d).2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) và đi qua hai điểmA và O.Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình (z  2)2  2(z  2)  5  0 trên tập số phức.2. Theo chương trình Nâng cao:Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d)có phương trình: (S): x 2  y 2  z 2  8x  6y  4z  15  0 và x2 y2 z(d):   3 2 11) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ Iđến đường thẳng (d).2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) vàvuông góc với (d).Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình z 2   4  2i  z  7  4i  0 trên tập số phức. ----------------Hết--------------- Đáp án và thang điểm CÂU Ý ĐIỂM I. PHẦN CHUNG 7.0 Câu 1 1 2.0 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y   x3  3x 2  4 . 1. Tập xác định: D  ¡ 0.25 2. Sự biến thiên: a) Giới hạn: lim y   và lim y   0.25 x  x  b) Bảng biến thiên:  y  3x 2  6x 0.25  x  2 y  0  3x 2  6x  0   x  0 x - -2 0 + y  0 + 0  y + 4 0.75 0 - + Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 2  và  0;   , đồng biến trên khoảng  2; 0  . + Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 ; giá trị cực đại của hàm số là y(0)  4 . + Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  2 ; giá trị cực tiểu của hàm số là y(2)  0 . 3. Đồ thị: + Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm  0; 4  . + Giao điểm của đồ thị với trục hoành là các điểm  2; 0  ; 1; 0  . + Đồ thị đi qua điểm  1; 2  . 8 y 7 6 5 4 ...