Đề thi thử ĐH lần 1 năm 2013: Môn Toán - Trường THPT Ba Đình

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đh lần 1 năm 2013: môn toán - trường thpt ba đình, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH lần 1 năm 2013: Môn Toán - Trường THPT Ba Đình SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH Môn: TOÁN; Khối A, B Thời gian làm bài: 180 phútPhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 điểm) 2x + 1C©u I (2,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị là (C) x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm các giá trị m để đường thẳng y = −3 x + m cắt (C) tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng x − 2 y − 2 = 0 (O là gốc tọa độ).Câu II (2,0 ®iÓm) 1. Giải bất phöông trình x3 + (3 x 2 − 4 x − 4) x + 1 ≤ 0  π 2. Giải phöông trình cos x + cos 3 x = 1 + 2 sin  2 x +   4 π 2C©u III (1,0 ®iÓm) Tính tích phân ∫ 0 1 − 3 sin 2 x + 2 cos 2 xdxC©u IV (1,0 ®iÓm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2 2a . Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD theo a.C©u V (1,0 ®iÓm) Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức 2 x 2 + xy 2 y 2 + yz 2 z 2 + zx + + ≥1 ( y + zx + z ) 2 ( z + xy + x) 2 ( x + yz + y )2PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình chuẩnC©u VI.a (2,0 ®iÓm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x + y + 5 = 0 , d2: 3x + y + 1 = 0 và điểm I (1; −2) . Viết phương trình đường thẳng đi qua I và cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho AB = 2 2 . 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -1 ;2), B(-2; -2; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 3 y − z + 2 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Gọi ∆ là giao tuyến của (P) và (Q). Tìm điểm M thuộc ∆ sao cho đoạn thẳng OM nhỏ nhất.Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn (1 − 3i ) z là số thực và z − 2 + 5i = 1 .B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng caoC©u VI.b (2,0 ®iÓm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x + y + 5 = 0 , d2: x − 3 y + 5 = 0 và điểm I (1; −2) . Gọi A là giao điểm của d1 và d2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua I và cắt d1, d2 lần lượt tại B 1 1 và C sao cho 2 + đạt giá trị nhỏ nhất. AB AC 2 2. Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;0), B(0;1;1) vaø C(2;2;1) và mặt phẳng (P): x + 3y – z + 2 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. 2 log1− x ( − xy + y − 2 x + 2 ) + log 2+ y ( x − 1)2 = 6Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  log1− x ( y + 5 ) − log 2+ y ( x + 4 ) = 1 --------------------------------------------------HÕt----------------------------------------------------- C m ơn (trongxuanhp@gmail.com) đã g i t i www.laisac.page.tl ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤMCâu Ý Nội dung Điểm 2x + 1 1,00 I Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x −1 −3 TXĐ : ℝ {1} . y = < 0, ∀x ≠ 1 0,25 ( x − 1) 2 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1; +∞ ) 2x +1 2x +1 lim+ = +∞; lim− = −∞ ⇒ TCĐ : x = 1 x →1 x − 1 x →1 x − 1 0,25 2x + 1 lim = 2 ⇒ TCN : y = 2 x →±∞ x − 1 Lập BBT x −∞ 1 +∞ y’ - - 2 +∞ 0,25 y 1 −∞ 2 ...