Đề thi thử kì thi THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán lần 3 - Trường THPT Hồng Quang

Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo "Đề thi thử kì thi THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán lần 3 - Trường THPT Hồng Quang" sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử kì thi THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán lần 3 - Trường THPT Hồng Quang SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ LẦN 3 KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề). 1 3Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số y  x  mx 2   m 2  4  x  5 (1) , với m là tham số thực. 3a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m  1 .b) Tìm giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = - 1.Câu 2(1,0 điểm)a) Giải phương trình 4sin 2 x cos x  sin 3 x  sin   x  .b) Tìm số phức z sao cho z  2  z và  z  1 z  i là số thực.    Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình log5 x 2  x  log 25 4  log5  x  1  x   . 19 x 1 x 1Câu 4(1,0 điểm).Giải bất phương trình x2    6x 1   x   . 2 4 2  2Câu 5(1,0 điểm). Tính tích phân I   cos x  x  2 sin x  dx . 0Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , AD = a 2 , SA vuônggóc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 .Gọi M là trung điểm của BC.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SB.Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . GọiD, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AH. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt đườngthẳng CE tại F(-1; 3). Đường thẳng BC có phương trình là x – 2y + 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, biếtđiểm D thuộc đường thẳng 3x + 5y = 0 và hoành độ của điểm D là số nguyên.Câu 8(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z – 3 = 0 và haiđiểm A(  1;2;0), B(1; 1;3) .Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Viết phươngtrình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cách điểm A một khoảng bằng 2. 3 2 An3Câu 9(0,5 điểm). Cho n là số tự nhiên thỏa mãn 2C n 1 C  n . Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong 2 n  2khai triển Nhị thức Niutơn  x 2    x  0  xCâu 10(1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b,c thỏa mãn (bc  1) 2  a 2  2(1  a)  bc . Tìm giá trị nhỏ a  1  a 2c 4 12 anhất của biểu thức : P  2  2  2 a bc (1  c) a  1 ----------------- Hết ---------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:.....................................................; Số báo danh: .......................................................... ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM - ĐỀ THI THỬ LẦN 3 KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 MÔN: TOÁN (Đáp án - thang điểm gồm 06 trang) Câu Nội dung ĐiểmCâu 1.a 1(1,0đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x3  mx 2   m 2  4  x  5 với m  1 3 1 3 Với m  1 , ta có hàm số y  x  x 2  3 x  5 3 * Tập xác định: D  R 0,25 * Sự biến thiên: y  x 2  2 x  3 ; y  0  x  3 hoặc x  1 Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  3;+  . Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3 . 0,25 20 - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = -1; yCĐ = , đạt cực tiểu tại x  3, yCT  4 3 - Giới hạn: lim y  ; lim y   x  x  - Bảng biến thiên x  1 3  y  0  0  0,25 20 3  y  4 Đồ thị : Đồ thị cắt trục Oy tại điểm ...