ĐỀ THI THỬ LẦN 2 MÔN TOÁN - TRƯỜNG THPT THÚC THỪA

Tham khảo tài liệu đề thi thử lần 2 môn toán - trường thpt thúc thừa, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 MÔN TOÁN - TRƯỜNG THPT THÚC THỪA KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐỀ THI THỬ LẦN 2 – MÔN TOÁN ------------------------------PHẦN BẮT BUỘC.Câu I (2 điểm) . x +1 Cho hàm số y = . x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. x +1 = m. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x −1Câu II. (2 điểm). 1. Giải phương trình : 2 sin 2 x − sin 2 x + sin x + cos x − 1 = 0 − x − 4 + y −1 = 4 2. Tìm điều kiện m để hệ phương trình − có nghiệm. + x + y = 3mCâu III. (1điểm) 2 4 − x2 Tính tích phân: I = ∫ dx . x2 1Câu IV. (1 điểm). Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và AB = BC = CD = a .Gọi C’ và D’ lần lượt là hình chiếu của điểm B trên AC và AD. Tính thể tích tích tứ diện ABC’D’.Câu V. (1 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, tìm giá trị bé nhất của biểu thức: S = cos 3 A + 2 cos A + cos 2 B + cos 2C .PHẦN TỰ CHỌN (thí sinh chỉ làm một trong hai phần : a hoặc b ) Phần A.Câu VIa. (2 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(1;1) , B (−2; 5) , đỉnh C nằm trên đườngthẳng x − 4 = 0 , và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 2 x − 3 y + 6 = 0 . Tính diện tích tamgiác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình : y−2 x−2 z+5 d: x= = z và d’ : = y −3= . −1 −1 2 Chứng minh rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (α ) điqua d và vuông góc với d’Câu VIIa. (1 điểm) 20 C0 21 C1 22 C 2010 23 C3 2 22010 C2010 2010 Tính tổng : A = − + − + ... + 2010 2010 2010 1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012 Phần B.Câu VIb. (2 điểm) 1. Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 6y + 3z – 4 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Viết phương trình mặt x y+3 z (d ) : = = −1 1 2 đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) vàcầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng(Q). 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x – 2y – 1 = 0,đường chéo BD: x – 7y + 14 = 0 và đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữnhật.Câu Vb. (1 điểm) 1 ( ). 3 +1+ i 1− 3Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức: z 2 = 1+ i 2 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN.CÂU 1. 1. Tập xác định : x ≠ −1 . 2x − 1 3 3 , y = y= = 2− , ( x + 1) 2 x +1 x +1Bảng biến thiên:Tiệm cận đứng : x = −1 , tiệm cận ngang y = 2  3 3 3  ∈ (C ) thì tiếp tuyến tại M có phương trình y − 2 + = ( x − x0 ) hay2. Nếu M  x0 ; 2 −   x0 + 1 ( x0 + 1) 2 x0 + 1  3( x − x0 ) − ( x0 + 1) 2 ( y − 2) − 3( x0 + 1) = 0. Khoảng cách từ I (−1;2) tới tiếp tuyến là 3(−1 − x0 ) − 3( x0 + 1) 6 x0 + 1 ...