Đề Thi Thử Lớp 10 Chuyên Toán Học 2013 - Phần 2 - Đề 3

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử lớp 10 chuyên toán học 2013 - phần 2 - đề 3, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Lớp 10 Chuyên Toán Học 2013 - Phần 2 - Đề 3 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Ngày 2 tháng 5 Năm 2013  3 x 1 1  1Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức : P    : với x  0 và x  1  x 1 x 1 x  x 1/ Rút gọn biểu thức P . 2/ Tìm x để 2P – x = 3.Câu 2.(2 điểm) 1) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hoành độ bằng 2 và M thuộc đồ thị hàm số y  2x 2 . Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M ( biết đường thẳng OM là đồ thị hàm số bậc nhất). 2 2) Cho phương trình x  5x  1  0 1 . Biết phương trình (1) có hai nghiệm x1; x 2 . Lập phương trình bậc hai ẩn y ( Với các hệ số là số nguyên ) có hai nghiệm lần lượt là 1 1 y1  1  và y 2  1  x1 x2  3 2 17  x  2 y 1 5  Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   2x  2  y  2  26  x  2 y 1 5 Câu 4.(3,0 điểm): Cho (O; R). Từ điểm M ở ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của (O;R) ( với A, Blà các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O;R) tại N (khác A). Đường trònđường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K . 1) Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. 3) Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA. 2 Câu 5.(2,0điểm) 1)Giải phương trình : x x 2  9   x  9   22  x  1  2 1   3 1 2)Chứng minh rằng : Với mọi x  1, ta luôn có 3  x    2 x  3  .  x2   x  HƯỚNG DẪN GIẢICâu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ĐKXĐ: x  2; y  1 3 2 17  3 2 17  3 2 17x  2  y 1  5 x  2  y 1  5 x  2  y 1  5       2 x  2  y  2  26  2 ( x  2 )  2  ( y  1)  3  2 6 2  2  1  3  26 x2 y 1 5   x2 y 1 5   x 2 y 1 5 1) Câu 4.(3,0 điểm) · ·1) NIB  BHN  1800 YNHBI nội tiếp2) cm tương tự câu 1) ta có AINK nội tiếpTa có H1  B1  A1  $1 µ µ µ I A 1 E$2  B2  A 2  K 2I µ µ µ 2 K3) ta có: 2 $1  $2  DNC  B1  A  DNC  1800 I I · µ ¶ · 2 D O MDo đó CNDI nội tiếp 1 2 N D 2  $2  A 2  DC // AI µ I µ I 2 C 1 µ µLại có A1  H1  AE / /IC 1 2 HVậy AECI là hình bình hành => CI = EA. BCâu 5.(1,5 điểm) 2 ...