Đề thi thử môn toán lần 7 năm 2011 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội

Tham khảo tài liệu đề thi thử môn toán lần 7 năm 2011 thpt chuyên đhsp hà nội, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử môn toán lần 7 năm 2011 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 7 - 2011 TRƯỜNG CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI MATHVN.COM 2x −1Câu I. Cho hàm số y = x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho O là trung điểm của đoạn AB.Câu II. π  1. Giải phương trình: sin  + 2 x  .cot 3 x + sin (π + 2 x ) − 2.cos 5 x = 0 2  )( ) ( 2. Giải phương trình: ( x + 2 ) x2 + 4 x + 7 + 1 + x x2 + 3 + 1 = 0 π 2 x.cos xCâu III. Tính tích phân I = ∫ dx sin 3 x π 4Câu IV. Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và BCD đều cạnh bằng a, góc giữa đườngthẳng AD và mp(ABC) bằng 450. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.Câu V. Cho các số a,b,c thuộc khoảng (0;1). Chứng minh rẳng: ( a − a 2 ) ( b − b2 ) ( c − c 2 ) ≥ ( a − bc ) ( b − ca ) ( c − ab )Câu VI. 1. Trong mp Oxy , cho ba đường thẳng d1 : 3x − y − 4 = 0; d 2 : x + y − 6 = 0; d3 : x − 3 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết rằng góc BAD = 1200 , các đỉnh A,C thuộc đỉnh ˆ d3, B thuộc d1 và D thuộc d2.  x = 2t x y +1 z  = và ∆ 2 :  y = −3t 2. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆1 : = 1 2 1  z = 1 + 6t  Viết phương trình đường thẳng d cắt ∆1 , ∆ 2 và song song với ∆3 là giao tuyến của hai mp ( P) : 4x − y − 9 = 0 và ( Q ) : y + 2 z − 13 = 0Câu VII. Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điềukiện: z − 3 + z + 3 = 10 . www.MATHVN.com