Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 15

Đề thi thử tốt nghiệp môn toán 2010 mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 15 ĐỀ SỐ 15Cõu 1.TớnhCõu 2. 1.Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = . 2.Tỡm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (0; -1) và tiếp xỳc với (P)Cõu 3. Cho hệ phương trỡnh a)Giải hệ với m = 2. b) Tỡm m để hệ cú nghiệm õm (x < 0; y < 0).Cõu 4. Cho nửa đường trũn đường kớnh AB = 2r, C là trung điểm của cung AB. Trờn cungAC lấy điểm F bất kỡ. Trờn dõy BF lấy điểm E sao cho BE = AF. a) Hai tam giỏc AFC và BEC qua hệ với nhau như thế nào? Tại sao? b) Chứng minh tam giỏc EFC vuụng cõn. c) Gọi D là giao điểm của AC với tiếp tuyến tại B của nửa đường trũn. Chứng minhtứ giỏc BECD nội tiếp được. d) Giả sử F di động trờn cung AC. Chứng minh rằng khi đú E di chuyển trờn một cungtrũn. Hóy xỏc định cung trũn và bỏn kớnh của cung trũn đú. ĐỀ SỐ 16Cõu 1. 1.Tỡm bốn số tự nhiờn liờn tiếp, biết rằng tớch của chỳng bằng 3024. 2.Cú thể tỡm được hay khụng ba số a, b, c sao cho:Cõu 2. 1.Cho biểu thức a) Rỳt gọn B. b) Tớnh giỏ trị của B khi . c) Chứng minh rằng với mọi giỏ trị của x thỏa món . 2.Giải hệ phương trỡnhCõu 3. Cho hàm số: 1.Tỡm khoảng xỏc định của hàm số. 2. Tớnh giỏ trị lớn nhất của hàm số và cỏc giỏ trị tương ứng của x trong khoảng xỏcđịnh đú.Cõu 4. Cho (O; r) và hai đường kớnh bất kỡ AB và CD. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đườngthẳng BC và BD tại hai điểm tương ứng là E, F. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của EAvà AF. 1.Chứng minh rằng trực tõm H của tam giỏc BPQ là trung điểm của đoạn OA. 2.Hai đường kớnh AB và Cd cú vị trớ tương đối như thế nào thỡ tam giỏc BPQ cúdiện tớch nhỏ nhất? Hóy tớnh diện tớch đú theo r.