Đề thi thử sức trước kì thi trên THTT tháng 11 năm 2013 - Đề số 3

Đề thi thử sức trước kì thi trên THTT tháng 11 năm 2013 - Đề số 3 giúp các bạn ôn tập tốt môn Toán học và thử sức học tập của mình cũng như hệ thống lại kiến thức đã học để chuẩn bị cho kì thi tuyến sinh sắp đến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử sức trước kì thi trên THTT tháng 11 năm 2013 - Đề số 3TOÁN HỌC VIỆT NAM THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI TRÊN THTT www.MATHVN.com ĐỀ SỐ 3 – THTT THÁNG 11/2013I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) xCâu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (C ) 1− x1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số2) Gọi I là tâm đối xứng của đồ thi hàm số (C ) . Tìm hai điểm A , B thuộc đồ thị sao cho tứ giác OABI làhình thang có đáy AB = 3OI .Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình: (sin x + 1)(tan x + 3) + 2 cos x = 0 .  1 x 3x + 3 y  + =Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 x y 4 x 2 + 2 y .  4 x + y = 2 x + 6 − 2 y x 2 + ln( x 2 e x ) 2Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân ∫ ( x + 2)2 dx . 1Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh AB = 2a , BD = 3 AC , tam giácSAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Gọi M là trung điểm của SD,góc giữa mặt phẳng ( AMC ) và mặt phẳng ( ABCD) bằng 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảngcách giữa SB và CM.Câu 6. (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn ( x 2 + y 2 + 1) 2 + 3 x 2 y 2 + 1 = 4 x 2 + 5 y 2 . Tính giá trị nhỏ x 2 + 2 y 2 − 3x2 y 2nhất, lớn nhất của biểu thức P = . x2 + y2 + 1II. PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM)A. Theo chương trình Chuẩn:Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1, 2) , B (3, 4) và đường thẳng d : y − 3 = 0 . Viếtphương trình đường tròn (C ) đi qua hai điểm A, B và cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt M, N sao choMAN = 60° . x − 2 y +1 zCâu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2, −1, 0) , đường thẳng d : = = và mặt 1 −2 −1phẳng ( P ) : x + y + z − 3 = 0 . Gọi B là giao điểm của d và ( P ) . Tìm tọa độ điểm C thuộc ( P ) sao cho tamgiác ABC vuông tại B và AC = 230 . 4 z1 − 3i 2013 = iz1 + 5 Câu 9a. (1,0 điểm) Tìm hai số phức z1 và z2 thỏa mãn  z2 .  z − z1 = 4 2013  1B. Theo chương trình Nâng cao:Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi E, F lần lượt là chânđường cao hạ từ B, C. Đỉnh A(3, −7) , trung điểm của BC là điểm M (−2,3) và đường tròn ngoại tiếp tam giácAEF có phương trình ( x − 3) 2 + ( y + 4) 2 = 9 . Xác định tọa độ điểm B và C .Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(4, 0, 0) , B thuộc mặt phẳng Oxy, Cthuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm tam giác AOB. Tìm điểm M thuộc AC sao cho OM ⊥ GM , biết rằngOB = 8 , AOB = 60° , thể tích khối chóp OABC bằng 8 và B có hoành độ và tung độ dương.  x 2− y x 3 − 3 + log 2 =0Câu 9b. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2− y .  y + 11 y − xy + 2 x + 1 = 0 2  www.DeThiThuDaiHoc.com – Đề Thi Thử Đại Học Khối A B C D A1