Đề thi thử THPT môn Toán năm 2016

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Đề thi thử THPT môn Toán năm 2016 sau đây giúp các bạn thí sinh ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải đề thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán đạt điểm cao. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử THPT môn Toán năm 2016ĐỀ THI THỬ THPT NĂM 2016MÔN TOÁNThời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.Câu 1: (1 điểm). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x4.xCâu 2: (1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y  x  ln(2 x  1), x  0;1 .Câu 3:(1 điểm).1) Tìm z   thỏa mãn: (1 z )(1  i )  z (2  i )  3  6i2) Giải phương trình trên tập số thực  : 2x  4x  64Câu 4: (1 điểm). Tính tích phân:11dxx xCâu 5: (1 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z 1  0 .a) Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt phẳng (Oxy).Viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Oxy).b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Oxy).Câu 6: (1 điểm).  3 2a) Cho tan   ,    ;  . Tính P  sin   2cos  .2 2 3b) Lấy ngẫu nhiên một số có 4 chữ số đôi một phân biệt. Tính xác suất để số được lấykhông lớn hơn 2016.Câu 7: (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có hình chiếu vuông góc của A’ xuốngmặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Tam giác ABC là tam giác vuông tại A,AB  a, AC  2a , góc giữa AA’ và đáy (ABC) là600. Tính thể tích của lăng trụ ABC.A’B’C’và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC.Câu 8:(1 điểm). Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD . Gọi M (5;3), N (4;1) lần lượt làcác điểm thuộc các cạnh BC , AD sao cho BM  MC , DN  3 NA . Tìm tọa độ các đỉnh củahình vuông biết tọa độ các đỉnh đều là các số nguyên.2 x 2  3 xy  y 2  x 1  0Câu 9: (1 điểm). Giải hệ sau trên tập số thực  :  y  x 1  x2  y  3Câu 10:(1 điểm). Cho x, y , z  0, x  y  z  1 . Tìm min của P  18 xyz  ( xy  yz  zx) .HếtGiám thị coi thi không phải giải thích gì thêm.Cảm ơn thầy Đào Văn Chánh (daovchanh@gmail.com) chia sẻ đến www.laisac.page.tlĐÁP SỐ, LỜI GIẢI VẮN TẮTCâu 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y MXĐ D   0 , y  x4.x4 0, x  0x20.25Giới hạn và tiệm cận0.25BBT và đơn điệu0.25Đồ thị0.25Câu 2: (1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y  x  ln(2 x  1), x  0;1 .y  10.2522x 1y  0  x 0.2512Tính các giá trị0.250.251min y  0;max y   ln 2.x0;1x0;12Câu 3:(1 điểm).1) Tìm z   thỏa mãn: (1 z )(1  i )  z (2  i )  3  6i2) Giải phương trình trên tập số thực  : 2x  4x  6 .Gọi z  a  bi (a, b  )  z  a  biThay vào phương trình và giải tìm được z  2  3iĐặt t  2 x ta có phương trình t 2  t  6  0  t  2Giải tìm được x  141Câu 4: (1 điểm). Tính tích phân: I  dx .x x14I141dx  x x1Đặt u  x  1  2du x1x 1dx .dxvà đổi cậnx0.250.250.250.250.250.2532du2 uI 0.253I  2ln u 2  2ln320.25Câu 5: (1 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z 1  0 .a) Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt phẳng (Oxy).Viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Oxy).b) Tính góc giữ hai mặt phẳng (P) và (Oxy).Phương trình mặt phẳng (Oxy): z  0 .Xét (1:1: 1)  (0 : 0 :1) nên hai mặt phẳng (P) và (Oxy) cắt nhau.0.25x  y  z 1  0x  y 1  0z  0z  0Gọi M ( x; y; z )  d  ( P)  (Oxy)   x  1 tĐặt y  t ta có phương trình tham số giao tuyến của (P) và (Oxy):  y  tz  0 n( P ) .nOxy1Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng, ta có cos     3n( P ) . nOxySuy ra góc giữa hai mặt phẳng là   540 44 82Câu 6: (1 điểm).0.250.250.25  3 2a) Cho tan   ,    ;  . Tính P  sin   2cos  .2 2 3b) Lấy ngẫu nhiên một số có 4 chữ số đôi một phân biệt. Tính xác suất để số được lấykhông lớn hơn 2016.  3 2 sin  0  sin   0Vì    ;   cos   0 , đồng thời tan   2 2 3 cos 432Tính được cos  và P ,sin  1313130.250.25Số các số tự nhiên abcd có 4 chữ số đôi một phân biệt là 9.9.8.7 (có 9 cách chọn0.253a  1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 . Số bcd có A9  9.8.7 cách chọn) a  1(chon bcd co A 3  9.8.7cach)9*) abcd  2016  . abcd  2013, 2014, 2015, 20160.25A93  4 127Vậy xác suất cần tìm p .9. A93 1134Câu 7: (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có hình chiếu vuông góc của A’ xuốngmặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Tam giác ABC là tam giác vuông tại A,AB  a, AC  2a , góc giữa AA’ và đáy (ABC) là600. Tính thể tích của lăng trụ ABC.A’B’C’và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC.BCS ABC  a 2 ;VABC . A B C AHBAA AH  600 , AH LKCa 5a 15, A H 223a 1520.250.25Dựng hình bình hành ABCD. Gọi K là hình chiếuvuông góc của H lên AD và L là hình chiếu vuông0.2góc của H lên A K . Ta có :5d ( AA , BC )  d  BC , AA D   d  H , AA D  HLHK 2a(Chiều cao của tam ABC kẽ từ A)50.251114591 / 2 2 222HLAHHK15a4a60a 26060 HL  a. Kết luận: d ( AA , BC )  a9191Câu 8: ...