Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Thái BÌnh trường THPT Lê Quý Đôn

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Thái BÌnh trường THPT Lê Quý Đôn sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài thi cũng như kiến thức của mình trong môn Toán, chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia. Để nắm vững hơn nội dung kiến thức đề thi mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Thái BÌnh trường THPT Lê Quý ĐônSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNHĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016Môn: TOÁNThời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔNCâu 1. (1,0 điểm)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y 2 xx2Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số : f ( x) 2 x  1 trên 1;3x 2Câu 3. (1,0 điểm)1)Cho số phức z  3  2i .Tìm phần thực và phần ảo của số phức: w  iz 1z2) Giải phương trình : log 2 (2 x  3)2  2 log 2 x  41Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân : I   ( x  e x ) xdx0Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I (1; 2;3) và mặt phẳng (P) cóphương trình ( P) : 4 x  y  z  1  0 .Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng(P) .Tìm tọa độ tiếp điểm MCâu 6(1,0 điểm)a). Giải phương trình lượng giác : cos 2 x  (1  2 cos x)(s inx  cosx)  0b) Một tổ có 12 học sinh nam và 3 học sinh nữ .Chia làm 3 nhóm mỗi nhóm có 5 học sinh .Tính xácsuất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữCâu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặtphẳng (ABCD) . SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450 .Gọi E là trung điểm của BC .TínhThể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SCCâu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I .Gọi M vàN lần lượt là trung điểm của CD và BI .Tìm tọa độ các điểm B,C,D biết A(1;2) đường thẳng MN cóphương trình x  2 y  2  0 và điểm M có tung độ âmCâu 9. (1,0 điểm)Giải hệ phương trình trên tập số thực1132 x  y  1  x  y  3 x( y  xy  x  1)  122 2 x  x  y  4  21x  y  16  x  x  y  1  0Câu 10( 1,0điểm ) Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn abc=1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứcPab  a 4  4 a 2b 2 bc  b 4  4b 2 c 23b 2  a 23c 2  b 2…………….Hết ………….Thí sinh không được sử dụng tài liệu .Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmHọ và tên thí sinh ………………………………..Số báo danh ……………………………..Cảm ơn thầy Nguyễn Vũ Đức Anh (minhanhduc21@gmail.com) chia sẻ đên www.laisac.page.tlSỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO THÁI BÌNHTRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔNCâuCâu1HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPT QUỐC GIAMÔN TOÁN NĂM HỌC 2015-2016NỘI DUNG1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y Điểm1điểm2  x x  2x2 x2a)TXĐ: D  R 2b)Sự biến thiên-Chiều biến thiên y  4( x  2) 20.25y  0 x  -2………………………………………………………………………………………...Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 2) và (2; )-Cực trị : Hàm số không có cực trị-Giới hạn và tiệm cận :lim y  1 ;lim y  1 Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số0.25x x x  2x  2  , lim y  lim  .Đường thẳng x = -2 là tiệmx 2x  2x 2x 2x2x2cận đứng của đồ thị hàm số………………………………………………………………………………………...Bảng biến thiênlim y  limx-2y-y-0.25-1-1………………………………………………………………………………………...Đồ thị0.25Câu21.0đTìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số sauf ( x) 2 x  1 Trên 1;3x 21điểm+Hàm số f(x) xác định và liên tục trên 1;3+ f ( x) 2 1 x 2  4 =x2 22x20.25 x  2  1;3+ f ( x)  0  x 2  4  0   x  2  1;3719Ta có f (1) ; f (3)  ; f (2)  3267khi x = 1Maxf ( x) 21;30.250.25 0.25min f ( x)  3 khi x = 21;3Vậy+ Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 3 khi x = 27+ Giá trị lớn nhất của hàm số làkhi x = 12Câu31)Cho số phức z  3  2i .Tìm phần thực và phần ảo của số phức: w  iz 1z1điểm2) Giải phương trình : log 2 (2 x  3) 2  2 log 2 x  41)Cho số phức z  3  2i .Tìm phần thực và phần ảo của số phức: w  iz + Ta có w  iz w1z0.25113  2i i(3  2i)  2  3i z3  2i1323 37 i13 13+ Số phức w + có phần thực23130.2537132) Giải phương trình : log 2 (2 x  3) 2  2 log 2 x  4 (1)Điều Kiệnx  0x  032(2 x  3)  0  x 22(1)  log 2 (2 x  3)  2 log 2 x  log 2 16+ có phần ảo20.252 log 2 (2 x  3)  log 2 x  log 2 16 log 2 (2 x  3)2  log 2 16 x 23 x   2 (l)2 x  3  4 x (2 x  3) 2  16 x 2   2 x  3  4 x x  1 (t / m)2Kết hợp điều kiện kiểm tra lại vậy phương trình có nghiệm x 0.2512Câu411điểmTính tích phân : I   ( x  e x ) xdx011111xTa có I   ( x  e x ) xdx   x 2dx   x e x dx   x 2 dx   x.e 2 dx003 11Xét J   x 2 dx 01x30000130.25x2Xét K   x.e dx0Đặtu  x du  dxxx dv  e 2 dx v  2e 2K  2 x.ex 120I=J+K =Câu51x2 2  e dx 2 x.e00.25x 12 4ex 120 2 e 4 e 4  42 e0.25013  6 e30.25Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I (1; 2;3) và mặt phẳng (P) có1phương trình ( P) : 4 x  y  z  1  0 .Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I ...