Đề thi thử Toán ĐH năm 2013 Đề số 13

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử toán đh năm 2013 đề số 13, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Toán ĐH năm 2013 Đề số 13 kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011 Trêng thpt t©y thôy anh . Môn Toán : Thêi gian lµm bµi 180 phót.A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 8 điểm )Câu I : ( 2 điểm ). Cho hàm số y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 . (Cm)1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.2. Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1.Câu II : ( 2 điểm ). 1. Giải phương trình: sin 2 x  2 2(s inx+cosx)=5 . 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2 x 2  mx  3  x.Câu III : ( 2 điểm ). 2 1  x2 1. Tính tích phân sau : I   x  x 3 dx. 1  x3  y 3  m( x  y ) 2. Cho hệ phương trình :   x  y  1Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 lập thành cấp số cộng d  0  .Đồng thời có hai số xi thỏa mãn xi > 1Câu IV : ( 2 điểm ).  x  1  2t x y z Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d1 :   ; d2  y  t 1 1 2 z  1 t và điểm M(1;2;3). 1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d1 ; Tìm M’ đối xứng với M qua d 2. 2.Tìm A  d1 ; B  d 2 sao cho AB ngắn nhất .B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2 điểm ). ( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu Va hoặc Vb sau đây.)Câu Va. 1. Trong mặt phẳng oxy cho ABC có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B có phương trình x- 3y - 7 = 0.Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác định tọa độ B và C . Tính diện tích ABC . n 1 3 2.Tìm hệ số x6 trong khai triển  x  biết tổng các hệ số khai triển x bằng 1024.Câu Vb. 1 x 2 1 x2 1. Giải bất phương trình : 5 5 > 24. 2.Cho lăng trụ ABC.A’ B’C’đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A’ cách đều các điểm A,B,C. Cạnh bênAA’ tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ. ______________ Hết ____________ kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011Trêng thpt t©y thôy anh . Môn Toán : Thêi gian lµm bµi 180 phót. ĐÁP ÁNCâ Ý Nội dung Điểu m I . 200 1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 1,00 Với m = 2 ta được y = x3 – 3x2 + 4 a ;Tập xác định : D = R. 0,25 b ; Sự biến thiên. Tính đơn điệu …… Nhánh vô cực…… - 2 + x 0 0,25 y + 0 - 0 + j 4 + y - o c ; Đồ thị : + Lấy thêm điểm . + Vẽ đúng hướng lõm và vẽ bằng mực cùng màu mực với phần trình bầy 0,25 8 6 4 2 -15 -10 -5 5 10 15 0,25 -2 -4 -6 -8 2 . Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ 1,00 hơn 1. Hàm số có cực trị theo yêu cầu đầu bài khi và chỉ khi thỏa mãn 2 ĐK sau : 0,25 ’ 2 + y =0 có 2 nghiệm pbiệt x1 < x2    4m  m  5  0 5  m < - 1 hoặc m > ...