Đề thi thử Toán ĐH năm 2013 Đề số 6

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử toán đh năm 2013 đề số 6, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Toán ĐH năm 2013 Đề số 6 WWW.VIETMATHS.COM TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYÊN TẤT THÀNH THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013 TỔ: TOÁN Môn thi: TOÁN; Lớp 12– Khối D Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 3PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y  2 x3  3mx 2  (m  1) x  1 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1 . 2. Tìm m để đường thẳng y  2 x  1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn điểmC  0;1 nằm giữa A và B đồng thời đoạn thẳng AB có độ dài bằng 30 .Câu II (2,0 điểm).     1 1. Giải phương trình cos  x    cos  x    cos 2 x  1.  4  4 3 1 12 2. Giải phương trình 23 x  6.2 x  3 x1  x  1. 2 2  4 tan xCâu III (1,0 điểm). Tính tích phân I   dx . 0  4 cos x  sin x  cos xCâu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông và AB = BC = a. Cạnh SA vuông góc vớimặt phẳng (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 450. Gọi M là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC. Tính thể tích khối đa diện MABC theo a.Câu V (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương tùy ý thỏa mãn abc  8 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1 P   . 2a  b  6 2b  c  6 2c  a  6PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(  1;2) và đường thẳng (  ): 3 x  4 y  7  0 . Viếtphương trình đường tròn đi qua điểm A và cắt đường thẳng (  ) tại hai điểm B, C sao cho  ABC vuông tại Avà có diện tích bằng 4 . 5 x 1 y 1 z  2 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :   và điểm A(2;1;2). Viết 2 1 1phương trình mặt phẳng (P) chứa  sao cho khoảng cách từ A đến (P) bằng 1 . 3 10 2Câu VII.a (1,0 điểm) Cho khai triển (1 + 2x) . (3 + 4x + 4x 2 ) = a 0 + a1 x+ a 2 x2 + .. .+ a14 x14. Tìm giá trị của a6.B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(2;  3). Biết đỉnh A, C lần lượtthuộc các đường thẳng x + y + 3 = 0 và x +2y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông. x  1 t  2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y  2  t ; z 1  WWW.VIETMATHS.COM x  2 y 1 z 1d2 :   . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d1 và d 2 , sao cho khoảng cách từ d1 1 2 2đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ d 2 đến (P). log 2 ( y  2 x  8)  6 Câu VI.b (2,0 điểm) Giải hệ phương trình  x x y x y . 8  2 .3  2.3  --------------------Hết-------------------TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYÊN TẤT THÀNH ĐÁP ÁN TỔ: TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 3 Câu NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 Với m=1 ta có y  2 x 3  3 x 2  1  TXĐ: D=R 0,25 ...