Đề thi thử Toán ĐH năm 2013 Đề số 7

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử toán đh năm 2013 đề số 7, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Toán ĐH năm 2013 Đề số 7 WWW.VIETMATHS.COMTRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYÊN TẤT THÀNH ĐỀ THI THỬ CAO ĐẲNG NĂM 2013 TỔ: TOÁN Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  (3m  1) x 2  3 (với m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao 2 cho độ dài cạnh đáy bằng lần độ dài cạnh bên. 3 Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2cos6x + 2cos4x – 3 cos2x = sin2x + 3  4x  y  2x  y  4  2. Giải hệ phương trình   2 x  y  x  y  2   4 tan x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I   dx . 0  4 cos x  sin x  cos x Câu IV (1,0 điểm) ). Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = 5a, BC = 6a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương tùy ý thỏa mãn abc  8 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu 1 1 1 thức: P    . 2a  b  6 2b  c  6 2c  a  6 II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(  1;2) và đường thẳng (  ): 3 x  4 y  7  0 . Viết phương trình đường tròn đi qua điểm A và cắt đường thẳng (  ) tại hai điểm B, C sao cho  ABC vuông tại A và có diện tích bằng 4 . 5 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x  1  y  1  z  2 và điểm A(2;1;2). 2 1 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  sao cho khoảng cách từ A đến (P) bằng 1 . 3 Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 log 2 ( x  2)  4 x  7  log 2 ( x  2)  2( x  2)  0 . 2 B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(2;  3). Biết đỉnh A, C lần lượt thuộc các đường thẳng x + y + 3 = 0 và x +2y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường thẳng  x 1 y 1 z :   . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và cắt đường thẳng  tại điểm C sao 2 1 2 cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất. log 2 ( x  y )  1  log 2 (7 x  y )  log 2 y Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  log 2 (3 x  y  2)  2 x  2 y  4 ----------Hết ---------- Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh……………………….; Số báo danh…………………… WWW.VIETMATHS.COMTRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYÊN TẤT THÀNH ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2 TỔ: TOÁN Câu Đáp án Điểm I 1.(1.0 điểm)(2.0 Khi m  1 hàm số trở thành y  x 4  2 x 2  3điểm)  Tập xác định: D   Sự biến thiên: 0.25  Chiều biến thiên: y  4 x 3  4 x; y  0  x  0; x  1 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (;1) và (0;1) ; đồng biến trên mỗi khoảng (1;0) và (1; ) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=0; ycđ=-3; hàm số đạt cực tiểu tại x  1 ; yct=-4 0.25 - Giới hạn: li ...