Đề thi thử toán khối D - THPT chuyên Nguyễn Huệ

Tham khảo tài liệu đề thi thử toán khối d - thpt chuyên nguyễn huệ, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử toán khối D - THPT chuyên Nguyễn Huệ www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ TƯ CHUYÊN NĂM HỌC 2010 – 2011 NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phútCâu 1: (2 điểm) x +1 Cho hàm số y = có đồ thị (C). x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B đối xứng với nhau qua đường thẳng(d): x +2y –3 =0.Câu 2: (2 điểm) 1 + sin 2 x sinx + cosx +2 − 3 = 0. 1. Giải phương trình 1 − sin 2 x sinx − cos x 2 log 1 ( x + 2)3 − 2 = log 1 ( x − 4) 4 − log 2 ( x + 6) 2 . 2. Giải phương trình 3 2 4Câu 3: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : ( x + 1) + ( y − 2) = 13 và 2 2 đường thẳng ∆ : x – 5y – 2 = 0. Gọi giao điểm của đường tròn (C) với đường thẳng ∆ là A, B. Tìm tọa độ điểm C biết ∆ABC vuông tại B, nội tiếp đường tròn (C) và xB www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ TƯ CHUYÊN NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN NGUYỄN HUỆ Câu ý Nội dung Điểm 1 1 TXĐ: R{1}(2điểm) 2 y= − < 0 ∀x ≠ 1 0,25 ( x − 1) 2 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;1) và (1;+∞) x +1 lim x − 1 = ±∞ ⇒ Giới hạn: đường tiệm cận đứng của đồ thị là x =1 x →1± 0,25 x +1 lim x − 1 = 1 ⇒ đường tiệm cận ngang của đồ thị là y =1 x →±∞ bảng biến thiên +∞ x -∞ 1 y’ - - 1 0,25 y +∞ -∞ 1 y 2 0,25 -5 5 x O -2 Nhận xét: đồ thị nhận điểm I(1;1) là tâm đối xứng 2 Gọi (d’) là đường thẳng qua AB Phương trình đường thẳng (d’) vuông góc với d có dạng: y=2x+m x +1 = 2 x + m có 2 nghiệm (d’) cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A,B ⟺ x −1 0,25 phân biệt ⇔ 2 x + (m − 3) x − m − 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 2 ∆ > 0 ⇔ ⇔ ∀m ∈ R f (1) ≠ 0  x A + xB 3 − m   xI = 2 = 4  Gọi I là trung điểm của AB ⇒  0,25  y = 2x + m = m + 3 I  I 2 ...