Đề thi thử toán lần 2 - ĐH Vinh

Tham khảo tài liệu đề thi thử toán lần 2 - đh vinh, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử toán lần 2 - ĐH Vinh www.VNMATH.comTRƯỜNGĐẠIHỌCVINH ĐỀKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLỚP12LẦN2,NĂM2011TRƯỜNGTHPTCHUYÊN MÔN:TOÁN;Thớigianlàmbài:180phútI.PHẦNCHUNHCHOTẤTCẢTHÍSINH(7điểm)CâuI. (2,0điểm) - x + 1 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(H)hàmsố y= . x -2 2. Tìmtrên(H)cácđiểmA,BsaochođộdàiAB=4vàđườngthẳngABvuônggócvớiđườngthẳngy=x.CâuII(2,0 điểm) sin 2x + cos x - 3 ( cos 2x + sin x) 1. Giảiphươngtrình = 0. 2 sin 2x - 3 ìïx 4 + 4x 2 + y 2 - 4y = 2 2. Giảihệphươngtrình í 2 2 . ïîx y + 2x + 6y = 23 x ln ( x + 2)CâuIII.(1,0điểm).Tính diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịhàmsố y= vàtrụchoành. 4 -x 2CâuIV.(1,0điểm). ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhchửnhậtvớiAB=a,AD= a 2,gócgiữahaimặtphẳng(SAC)và(ABCD)bằng600 .GọiHlàtrungđiểmcủaAB.BiếtmặtbênSABlàtamgiáccân tạiđỉnhSvàthuộcmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳngđáy.TínhthểtíchkhốichópS.ABCDvàbánkínhmặtcầungoạitiếphìnhchópS.AHCCâuV.(1,0điểm)Chocácsốthựcdươngx,y,zthoảmãn x 2 + y 2 + z 2 + 2xy = 3(x + y +z) .Tìmgiátrịnhỏnhất 20 20củabiểuthức P = x + y + z+ + . x+z y +2II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm)a.TheochươngtrìnhchuẩnCâuVIa.(2,0điểm) 1. TrongmặtphẳngtoạđộOxychotamgiácABCcóphươngtrìnhchứađườngcaovàđườngtrungtuyếnkẻ từđỉnhAlầnlượtcóphươngtrìnhx –2y –13=0và13x –6y –9=0.TìmtoạđộB,Cbiếttâmđường trònngoạitiếptamgiácABClàI(5;1). 2. TrongkhônggiantoạđộOxyzchođiểmA(1;0;0),B(2;1;2),C(1;1;3)vàđườngthẳng x - 1 y z - 2 D : = = .Viếtphươngtrìnhmặtcầucótâmthuộcđườngthẳng D ,điquađiểmAvàcắtmặt -1 2 2 phẳng(ABC)theomộtđườngtrònsaochođườngtròncóbánkínhnhỏnhất 9CâuVIIa.(1,0điểm) Tìmsốphứczthoảmãn z - 3i = 1 -iz và z- làsốthuầnảo. zb.TheochươngtrìnhnângcaoCâuVIb(2,0điểm) 1. TrongmặtphẳngtoạđộOxychođườngtròn(C):x 2 + y 2 - 4x + 2y - 15 =0 .GọiIlàtâmđườngtròn(C). Đườngthẳng D điquaM(1;3)cắt(C) tạihaiđiểmAvàB.Viếtphươngtrình đườngthẳng D biếttam giácIABcódiệntíchbằng8vàcạnhABlàcạnhlớnnhất. x - 2 y + 1 z - 1 2. TrongkhônggiantoạđộOxyzchođiểmM(1;1;0)vàđườngthẳng D : = = vàmặtphẳng 2 -1 1 (P):x +y+z 2=0.TìmtoạđộđiểmAthuộcmặtphẳng(P)biếtđườngthẳngAMvuônggócvới D và 33 khoảngcáchtừAđếnđườngthẳng D bằng . 2 4 4 æ z ö æ z öCâuVIIb.(1,0điểm)Chocácsốphứcz1 ,z2 thoảmãn z1 - z 2 = z1 = z 2 >0 .Tính A= ç 1 ÷ + ç 2 ÷ è z 2 ø è z1 ø www.VNMATH.com TRƯỜNGĐẠIHỌCVINH ĐÁP ÁNĐỀKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLỚP12LẦN2,NĂM2011 TRƯỜNGTHPTCHUYÊN MÔN:TOÁN;Thờigianlàmbài:180phútCâu Đápán Điểm 1.(1,0điểm) I. a.Tậpxácđịnh: D=R ...