Đề thi thử toán lần 3

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử toán lần 3, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử toán lần 3 WWW.VNMATH.COM TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 3, NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  (3m  1) x 2  2(m  1), m là tham số. 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m  0. 2. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành một tam gíác có trọng tâm là gốc toạ độ. Câu II. (2,0 điểm) 2 log 4 (1  2 x  1)  log 2 (5  x)  log 1 (3  x). 1. Giải phương trình 2 sin 3x (sin 2 x  cos 2 x) tan x   sin x  cos x. 2. Giải phương trình cos x Câu III. (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm xe x số y  , trục hoành và đường thẳng x  1 xung quanh trục hoành. ex 1 Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có AC  a, BC  2a, ACB  1200 và đường thẳng A C tạo với mặt phẳng ( ABB A ) góc 300. Gọi M là trung điểm BB . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM , CC theo a. Câu V. (1,0 điểm) Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm  x 2 y  1  2 xy  2 x  1  3  x  3x  3xy  a  2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) x2 y 2 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2 x  y  3  0 và elíp ( E ) :   1. Viết 4 1 phương trình đường thẳng  vuông góc với d và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  9  0 và hai điểm A(3;  1; 2), B (1;  5; 0). Tìm tọa độ của điểm M thuộc (P) sao cho MA.MB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VIIa. (1,0 điểm) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau lên bảng. Tính xác suất để số vừa viết thỏa mãn trong số đó mỗi chữ số đều lớn hơn chữ số đứng trước nó. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y 2  4 x có tiêu điểm F. Gọi M là điểm thỏa mãn điều kiện FM  3FO; d là đường thẳng bất kì đi qua M, d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Chứng minh rằng tam giác OAB là tam giác vuông. x 1 y  4 z   2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và các điểm A(1; 2; 7), 2 1 2 B(1; 5; 2), C (3; 2; 4). Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA2  MB 2  MC 2 đạt giá trị lớn nhất. Câu VIIb. (1,0 điểm) Hai bạn An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn. Họ quy ước chơi với nhau nhiều nhất 5 séc, ai thắng trước 3 séc là người thắng cuộc và trận đấu kết thúc. Tính xác suất để trận 1 WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM đấu kết thúc sau séc thứ tư, biết rằng xác suất An thắng trong mỗi séc là 0,4 và séc nào cũng có người thắng. ------------------------------------ Hết ------------------------------------Ghi chú: 1. BTC sẽ trả bài vào các ngày 21, 22/05/2011. Để nhận được bài thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC. 2. Kỳ khảo sát chất lượng lần cuối sẽ được tổ chức vào chiều ngày 13 và ngày 14/06/2011. Đăng kí dự thi tại Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 21/05/2011.TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 3, NĂM 2011TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm) 14 x  x 2  2. Khi m  0 hàm số trở thành y  I. 4 (2,0 a. Tập xác định: D   ; y là hàm số chẵn.điểm) b. Sự biến thiên: * Chiều biến thiên: Ta có y  x 3  2 x. x  2 x   2 x  0 y  0   ; y  0   ; y  0   x   2  2  x  0 0  x  2    0,5 Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ( 2 ; 0) và ( 2 ;  ) ; hàm số nghịch biến trên các khoảng (;  2 ) và (0; 2 ). * Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  0 với yCĐ  2 ; hàm số đạt cực tiểu tại x  2 và x   2 với yCT  1. ...