Đề thi thử toán - số 5 năm 2011

Tham khảo tài liệu đề thi thử toán - số 5 năm 2011, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử toán - số 5 năm 2011 Đề số 5I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + 1Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) ti ếp tuyến tại M c ắt 2 ti ệm c ận t ại Avà B. G ọi I là giao điểm hai tiệm cận . Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.Câu II (2 điểm) 3sin2x − 2sin x =2 1. Giải phương trình: (1) sin2x.cosx x 4 − 4x 2 + y 2 − 6y + 9 = 0 2. Giải hệ phương trình : (2) x 2y + x 2 + 2y − 22 = 0 π 2Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: 2 I = esin x .sin x .cos3 x. dx 0Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, m ặt bên h ợp v ới đáy góc α . Tìm α để thể tích của khối chóp đạt giá trị lớn nhất.Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: �x y z� P = 3 4(x3 + y3) + 3 4(x3 + z3) + 3 4(z3 + x3) + 2� + + � 2 z2 x2 � � y � �II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( ; 0) . Đường 2 thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD. Tìm to ạ đ ộ các đ ỉnh A, B, C, D, biết đỉnh A có hoành độ âm . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình: x −1 y +1 z -2 x - 4 y −1 z − 3 = = = = . (d1); ; (d2): 2 3 1 6 9 3 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d 1 ) và (d2) .Câu VII.a (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt : 10x 2 + 8x + 4 = m(2x + 1). x 2 + 1 (3) B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD bi ết M(2;1); N(4; –2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập ph ương trình các c ạnh c ủa hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng ( ∆ ) và (∆′ ) có phương trình: � = 3+ t � = −2 + 2 t x x � � (∆): � = −1+ 2t ; (∆ ): � = 2 t y y � =4 � = 2 + 4t z z � � Viết phương trình đường vuông góc chung của (∆ ) và (∆′ ).Câu VII.b (1 điểm) Giải và biện luận phương trình: mx + 1.(m 2x 2 + 2mx + 2) = x 3 − 3x 2 + 4x − 2 (4) Hướng dẫn Đề sô 5 www.VNMATH.com � 3�Câu I: 2) Gọi M �0 ; 2 + x ∈ � (C). x0 − 1 � � −3 3 Tiếp tuyến d tại M có dạng: y = ( x − x0 ) + 2 + ( x0 − 1) x0 − 1 2 � 6� Các giao điểm của d với 2 tiệm cận: A � 2 + 1; � B(2x0 –1; 2). , x0 − 1 � � S∆ IAB = 6 (không đổi) ⇒ ch ...